土的干密度为：?d?msV?0.07850?10?6?1.56?10kg/m； 2.70?11.5633由于土的孔隙比为：e?ds?w?d?1??0.73；
所以土的饱和密度为：?sat?土的有效密度为：???ds?11?emwmsds?e1?e?w?2.70?0.731?0.73?1?1.98?10kg/m；
3333?w?2.70?11?0.73?1?0.98?10kg/m；
土的天然含水量为：w?VvV?100%?0.098?0.0780.078?100%?25.6%；
土的孔隙率为：n??100%??e1?e0.73?100%?0.731?0.73?100%?42%；
土的饱和度为：Sr?wdse25.6%?2.70?100%?94.7%。
各种不同密度之间关系为：?sat>?>?d>??。
5. 在击实试验中，击实筒体积1000cm3 ，测得湿土质量为1.95kg，取一质量为17.48g的湿土，烘干后质量为15.03g，计算含水量w和干重度?d。
5. 解：含水量：w?17.48?15.0315.03?100%?16.3%；
?3天然重度：??1.95?10?101000?10?6?19.5kN/m；
3
土的干密度为：?d??1?w?19.51?0.163?16.8kN/m。
3
6. 天然完全饱和土样切满于环刀内，称得总质量为72.49克，经105℃烘至恒重为61.28克，已知环刀质量为32.54克，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的天然密度?、天然含水量w、干密度?d及天然孔隙比e。
6. 解：mw?72.49?61.28?11.21g；m?72.49?32.54?39.95g； ms?m?mw?28.74g；w?mwms?11.2128.74?39%；
?Sr?vwvv?mwvv??w?wdes?0.39?2.74e?1；?e?0.39?2.74?1.069
???mv?ds?1?w??w1?e?ds?w1?e??2.74?1.39?11?1.069?1.84g/cm33；
??d?msv2.74?11?1.069?1.32g/cm
7. 某土样天然密度?为1.85g/cm3、天然含水量w为34%、土粒比重ds（土粒相对密
度）为2.71，试求该土样的饱和密度?sat、有效密度??、饱和重度?sat和有效重度??（先导得公式然后求解）。
7. 解：???mv?ds?1?w??w1?e，?1?e?ds?1?w??w?，?e?ds?1?w??w??1；
?e?2.7?1?1??11.85ms?vv?wv0?.34?1?0.9；6
??sat??ds?w?e?wv??ds?e??w1?e；
??sat??2.71?0.96??11?0.96?1.87g/cm；
3????ms?vs?wv?ms??v?vv??wv?ms?vv?w?v?wv??sat??w
33????1.87?1?0.87g/cm；???????g?0.87?9.81?8.53kN/m；
??sat??试计算其孔隙比e。
8. 解：e?sat?g?1.8?79.?81318.34。kN /m38. 如果某原位土样天然密度??2.3g/cm，含水量w?18%，颗粒比重ds?2.70，
ds?1?w??w??1?2.7(1?18%)2.33?1?0.39。
9. 某干砂土样密度为1.65g/cm，比重ds?2.68，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到50%，求此砂样在雨中的孔隙比e。
9. 解：由题意可知，干砂土样置于雨中后体积不变，因此雨中砂样的干重度与干砂土样的密度相同，由此易得：
因为?d?ds1?e?w，所以可得孔隙比为：e?ds?w?d?1?2.68?11.65?1?0.62。
10. 对某土样进行侧限压缩试验，试验前测得土样原始高度为2.5cm，截面积为50cm，土样质量为180g，烘干后土样质量为160g，在1kg/cm正压力作用下，土样压缩稳定后高度为1.9cm，土质量为170g。求：（1）试验前和压缩稳定后土样的密度和含水量。（2）设土粒相对密度为2.65，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。
10. 解：
（1）试验前：V?2.5?50?125cm,m?180g,ms?160g,mw?180?160?20g；
则：??mV?180125?1.44g/cm； w?3223mwms?100%?20160?100%?12.5%；
压缩稳定后：V?1.9?50?95cm,m?170g,ms?160g,mw?170?160?10g 则：??mV?17095?1.79g/cm；w?33mwms?100%?10160?100%?6.25%；
（2）压缩稳定后：w?6.25%,ds?2.65,??1.79g/cm； e?ds(1??)?w?1?2.65?(1?6.25%)?11.79?1?0.57；
3?wdse Sr??6.25%?2.650.573?100%?29%。
11. 若某饱和土的饱和重度?sat?15.8kN/m，天然含水量w?65%。试求土粒的比重及孔隙比。
11. 解：由Sr?wdse?100%，得e?wds?0.65ds； ds?e1?e 又因为：?sat??w?15.8，可得e?1.74,ds?2.68。
12. 已知土样的孔隙率n?40%，土粒比重ds?2.65，试问土的饱和重度是多少？当含水量w?20%时，土的重度为多少？
12. 解：?sat?ds?w(1?n)?n?w?26.5?(1?0.4)?0.4?10?19.9kN/me?n/(1?n)?0.4/0.6?0.67；
3；
??ds?w(1?w)/(1?e)?26.5?1.2/(1?0.67)?19kN/m。
13. 已知某土样的干重度?d?17kN/m，孔隙比e?0.55。求饱和度Sr?50%和
Sr?100%时土的湿重度各是多少？
3313. 解：由?d?ds1?e?w，可得ds?(1?e)?d?w?(1?0.55)?1710?2.64；
当Sr?50%时：w?Sreds?50%?0.552.64?10%；
??(1?w)ds1?e?w?(1?10%)?2.641?0.55?10?18.7kN/m；
3当Sr?100%时：w?(1?wd)s1?eSreds?100%?0.552.6421?%)1?0.55?21%；
???w?(?12.643?10?20.6kN；/m
14. 对于处于水下的某砂土，由于砂土蓄水能力差，取样时已有部分水分流失。取样后，由试验测得土样重度??17.8kN/m，含水量w?20.6%，土粒相对密度ds?2.69，试求此时该砂样的孔隙比、饱和度以及原状砂土的天然含水量和浮重度？
314. 解：e?ds(1?w)??w?1?2.69?(1?20.6%)17.8?10?1?0.82；
失水后饱和度：Sr?wdse?20.6%?2.690.82?67.6%；
原砂土可以认为处于饱和状态，即Sr?100%， 则w?Sreds?100%?0.822.69?30.5%；
???ds?11?e?w?2.69?11?0.82?10?9.29kN/m。
315. 某原状土样试验结果为：土粒比重ds?2.70，土样湿的和烘干后的质量分别为
210g和125g，若湿土样的饱和度为75%，试确定其孔隙比。
15. 解：土样的天然含水量w?mwmswdSr?100%?210?125125?100%?68%；
则土的孔隙比为：e?s?0.68?2.700.75?2.45。
16. 已知某土样中，孔隙体积和颗粒体积各占一半，试求该土样的孔隙比和孔隙率。若比重为2.70，孔隙均为水充满，求此时的含水量及重度。
16. 解：由题意得：e?VvVs?1；n?e1?e?11?1?100%?50%；
若孔隙均为水充满，则此时的Sr?100%，由此可得：
w?Sreds?1?12.70?100%?37.0%；
??ds(1?w)1?e?w?2.70?1.371?1?10?18.5kN/m
3
17. 实验室中需要制备土样，现有得土样含水量为20%，若取300g现有试样，并将其制备成含水量为35%的试样，则需要加多少水？
17. 解：
?mw?ms?m?300g?由?可以解得ms?250g； mw?w?100%?20%?ms?所以当含水量增为25%时，需加水?mw?250?(35%?20%)?37.5g。
18. 已知某粘土的干重度为11.8kN/m，含水量为45.6%，土粒相对密度为2.69。求
1m土中土粒、水和气体所占的体积。
3318. 解： e?ds?w?d?1?2.69?1011.8?1?1.28；
由??Vv?1.28Vs?Vv?Vs?1可得：Vv?0.56m,Vs?0.44m；
33由于水重量Ww?w??d?V?45.6%?11.8?5.4kN， 所以水的体积Vw?Ww?w?5.410?0.54m；
3所以空气体积Va?Vv?Vw?0.56?0.54?0.02m。
19. 已知某试样A的含水量为34%，质量为600g，若加相同质量的试样B于试样A后，混合土样含水量变为42%，假如在搅拌中失去3g的水，试求试样B的含水量。
19. 解：
A土样中土颗粒质量为：msA?mA1?wA?6001?0.34?447.8g；
3混合土样中土粒质量为：ms混?m混－m水1?w混?1200－31?0.42?843.0g；
则B土样中土粒质量为：msB?ms混?msA?843.0?447.8?395.2g； 而msB?mB1?wB，则wB?mBmsB?1?600395.2?1?51.8%。
20. 已知某土样体积1000cm3，天然密度??1.95g/cm3 ，含水量w1?18%，若要将其拌制成w2?20%的土样，则需加多少水？
20. 解：干土质量ms不变，令m1、m2分别为拌制前后土的总质量，则： 干土质量为：ms?m11?w1?1000?1.951.18?1652.5g；
拌制后土样的总质量为：m2?ms(1?w2)?1652.5?1.2?1983.05； 则需要增加的水量为：?mw?m2?m1?330.6g。
21. 已知一土样天然密度1.9g/m3，干重度1.2g/m3，饱和重度2.1g/m3，试计算1000kg天然状态土中，水和土颗粒的质量分别为多少？若使该土样达到饱和状态，则需加多少水？
21. 解：ms??d/??m?1.2/1.9?1000?631.6kg；
mw?1000?ms?1000?631.6?368.4kg；
因为Vv?Vw?(?sat??)/?w?V，因此需加水：