显著相关检验：检验统计量 t?rn?21?r2?0.92498?21?0.92492=5.9587，
α=0.05下，查t分布表，得拒绝域：︱t︱≥tα/2(n-2)=2.447
t落入拒绝域，表明工业增加值y与生产性固定资产年均价值x之间存在显著正线性相关关系。
（2）确定直线回归方程
??n?xiyi??xi?yi?0.84 ?1n?xi2?(?xi)2??y???x?419.86 ?01余下同解法一。
二、案例分析题
由图8-4结果，
（1）计算城镇居民人均可支配收入x和城镇居民人均生活消费支出y的相关系数，x与y正相关，故r =R2?0.99801?0.999。
显著相关检验：检验统计量 t?rn?21?r2?0.99935?2=128.73，
1?0.99801α=0.05下，查t分布表，得拒绝域：︱t︱≥tα/2(n-2)=2.035
t落入拒绝域，表明城镇居民人均可支配收入x和城镇居民人均生活消费支出y之间存在显著正线性相关关系。
?=0.67，??=134.91 （2）确定直线回归方程：?10??134.91?0.67x 直线回归方程为：y?=134.91的解释：表示城镇居民没有可支配收入时，人均生活消费估理论意义检验：?0?=0.67的解释：城镇居民人均可支配收入x计平均为134.91元（以1978年为不变价）；?1?=0.67元（以1978年为不变价）每增加一元，城镇居民人均生活消费支出y平均增加?，符1合经济学理论，具有经济含义。
（3）一级检验
拟合优度检验：判定系数R=0.998，说明总离差平方和的99.8%被样本回归直线所解释，因此样本回归线对样本观察点的拟合优度很高。
线性关系检验：t =128.73，查t分布表，得拒绝域：t?t?/2(n?2)=2.035，t落入拒绝域，说明城镇居民人均可支配收入x与城镇居民人均生活消费支出y有显著的线性关系。 （4）确定城镇居民人均可支配收入为x0=6860万元时，城镇居民人均生活消费支出y0
的估计值：
2?0=134.91+0.67×6860=4731.11（元） y在置信度95%(?=0.05)，城镇居民人均生活消费支出个别值y0的区间预测。
(x0?x)2=(4629.97, 4832.25) 1S?y0?t?/2(n?2)1??n?(xi?x)2即城镇居民人均可支配收入为x=6860元（以1978年为不变价）时，城镇居民人均生活消费支出个别值y0置信度95%的预测区间为(4629.97, 4832.25)元（由于运算量很大，建议使用EXCEL软件进行中间过程的运算）。
第九章 时间序列分析
思考题参考答案
1. 给出时间序列分析的基本思想及作用。
从典型案例10有时间序列分析的基本思想和作用：应用时间序列分析方法，可发现社会经济现象的发展变化规律，分析其长期发展趋势，为更好决策提供依据。 （1）可描述被研究现象的发展过程、历史状态和结果；
（2）可分析被研究现象的增加量、发展速度、趋势，探索其发展变化的规律；
（3）利用时间序列数据可建立计量模型，进行现象变动的趋势分析和预测，为更好的决策提供依据；
（4）将不同但又相互联系的时间序列进行对比分析，可以研究同类现象在不同国家、地区之间的联系以及发展变化的差别。
2. 列举日常生活中时间序列应用的例子
时间序列数据在实际中有着广泛的应用，如经济学、金融学、医学、生物学、人口学、生态学、教育学、历史研究等。如分析股票的价格走势是时间序列在金融学的一个重要应用，利用时间序列的分析方法，找出股票的价格走势，并由此预测未来价格的变化情况，可为股票投资决策提供依据；记载生物生长过程的各项指标，分析生物各阶段生长的规律，可为生物的疾病预防等提供预测；利用时间序列分析方法分析历史事件，可以发现很多历史事件的出现有着类似的规律，可为人们研究历史提供一个有益的角度。
3. 为什么平均发展速度的计算要用几何平均数？ 由于各期环比发展速度的基数不同，不能用各期环比发展速度相加后计算平均发展速度，也不能采用相对数时间序列计算序时平均数的方法计算平均发展速度。其假定各期环比发展速度y i/y i-1=平均发展速度G，这样来消除环比发展速度的差异，计算平均发展速度。平均发展速度的计算有几何平均法和累计法。几何平均法计算平均发展速度着眼于最末一期的水平，故又称为“水平法”。如果关心现象在最后一期应达到的水平时，采用水平法计算平均发展速度比较合适。几何平均法较为简单直观，既便于各种速度之间的推算，也便于预测未来某期的水平，因此有着广泛的应用。
练习题参考答案
一、判断分析题
1.（1）不是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）不是
2.（1）时期数据；（2）时期数据；（3）时点数据；（4）时点数据 二、计算题
1. 解：该公司1月的平均在职人数=(610+612)/2=611人， 2月的平均在职人数=(612+620)/2=616人， 3月的平均在职人数=(620+640)/2=630人。
所以：第一季度的平均在职人数=(611+616+630)/3=619人。
610640?612?620?2=619人） （即：第一季度的平均在职人数=24?1
2. 解：该公司全年的月平均人数
3.解：该家庭这5年的平均恩格尔系数=
52600?40%?55500?38%?59000?35%?63000?33%?73600?28% 552600?55500?59000?63000?736005=（或
60740=34.3%
20835.652600?40%?55500?38%?59000?35%?63000?33%?73600?28%
52600?55500?59000?63000?73600=
104178=34.3%）
303700
4.解：该企业这4人均GDP的平均数
234?400?243?420?253?430?261?4104=
234?243?253?2614=
102865=415.20元
247.75234?400?243?420?253?430?261?410
234?243?253?261（或=
=
411460=415.20元） 991
5. 解：该企业2015年第二季度的人均产量=平均每月总产量/平均每月工人数。
由于月末工人数是时点数据，按照间隔相等的时点时间序列的平均发展水平的计算公式，得到2015年第二季度每月的平均工人数分别为（120+130）/2=135人，（130+140）/2=135人，（140+150）/2=145人。
对应的2015年第二季度每月的产量分别为2050×125=256250件，2030×135=274050件，2080×145=301600件，所以：
平均工人数为（125+135+145）/3=135人
平均每月产量=（256250+274050+301600）/3=277300件。
所以，该企业2015年第二季度的人均产量=277300/135=2054.07≈2054件。
6.解：线图：
3503002502001501005002001200220032004200520062007200820092010201120122013 特点：从图中可以看出，该地区2001年-2013年的个人实际可支配收入整体呈现上升趋势，但上升速度较慢，其中在2005年、2007年和2011年较前一年有小幅度下降。
7.解：（1）水平分析 年份 年产值 发展水平 平均发展水平 增长量（逐期） 平均增长量 （2）速度分析 年份 年产值 2006 287 2007 291 2008 298 2009 308 2010 315 2011 321 2012 330 2013 337 2014 343 —— 4 7 10 2006 287 287 2007 291 291 2008 298 298 2009 308 308 2010 315 315 314.44 7 7 6 9 7 6 2011 321 321 2012 330 330 2013 337 337 2014 343 343 发展速度（逐期） —— 101.39% 102.41% 103.36% 102.27% 101.90% 102.80% 102.12% 101.78% 102.25% 平均发展速度 增长速度（逐期） —— 平均增长速度 1.39% 2.41% 3.36% 2.27% 2.25% 1.90% 2.80% 2.12% 1.78%
（3）平均增长速度=2.25%
预测2015年年产值=343*(1+2.25%)=350.72 预测2016年年产值=343*(1+2.25%)2=358.61
8.解：下表加粗下划线的为答案 年份 2010 2011 2012 2013 2014
销售额（万元） 200 223 254 307 379 272.6 平均发展水平（万元） 逐期增长累计发展平均增长逐期增长1%的 速度（%） 速度（%） 绝对值（万元） 量（万元）—— 23 31 53 72 —— 111.5 127 120.87 123.45 4.30% —— 2 2.23 2.54 3.07 第十章 指数分析
思考题参考答案
1.利用pq相加的对比有意义，如果消费者买同样多的报告期商品q1，报告期花的钱∑p1q1比基期花的钱∑p0q1多（少），则价格涨（跌），其中q取报告期的原因是价格p为质量指标，这样分析的现实性更强。
2.先综合，后对比。先综合，就是将复杂现象总体中不能直接加总的不同度量现象，如不同使用价值的多种商品构成的总体，通过同度量因素的加入，转化为同度量现象，过渡到能够加总、综合的价值指标；后对比，就是将转化为同度量现象的两个时期的价值指标进行对比，并且用来对比的两个时期的价值指标中所加入的同度量因素必须令其固定在同一时期的水平上。这样，对比结果得出的总指数就是所要研究的现象综合变动的程度。
3.因为销售额指数＝价格指数×销售量指数，故用价格指数和销售量指数，可从相对数、绝对数方面分析它们的变动对销售额变动的影响。
练习题参考答案
一 、单选题
1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B 9. A 10. D 二、判断题
1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. √ 三、计算题 1.解：