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点电荷电势的对称性与“破缺”
作者：程安军
来源：《新课程学习·上》2013年第12期
摘 要：高考以及物理竞赛中对电势的考查是重点。讨论了空间中任意两个点电荷连线和延长线上的电势分布。
关键词：点电荷电势；对称性；“破缺”
在高考及物理竞赛中对电势的考查是重点。现在我们讨论空间中任意两个点电荷连线和延长线上的电势分布。
一、若空间有两个点电荷，则在两点电荷连线上，电势的分布如下述讨论 1.两个点电荷的电性相同（若为正）、电量相等，其电势分布如图1所示：
2.两个点电荷电性相反（若左正右负），电量相等，其电势分布如图2所示。从图1、图2电势的分布来看，对于电量相等的点电荷，其电势的分布在两点电荷的连线上具有对称性。 读者可以思考与1、2等价的另外两种情况。
3.两个点电荷电性相同，电量不等，其电势分布如图3所示： 4.两个点电荷电性相反，电量不等，其电势分布如图4所示。
从图3、图4电势的分布来看，对于电量不等的点电荷，其电势的分布在两点电荷的连线上的对称性已经被破坏，这里我们类比微观领域的“对称性破缺”。 读者可以思考与3、4等价的另外两种情况。
二、若空间有两个点电荷，则在其延长线上，电势的分布如下述讨论 1.两个点电荷电性相同，其延长线上电势的分布如图5所示：
2.两个点电荷电性相反，电量不等，负电荷的电量比正电荷的电量大，在靠近正电荷一侧的延长线上，电势分布如图6所示。
从图5、图6所示的电势分布来看，电势分布的空间对称性也已“破缺”。图8的电势分布和图5接近，不同的是图8所示的
电势降落比图5的慢，这是空间两个正点电荷电势叠加的必然
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结果。
3.两个点电荷电性相反，电量相等，靠近正电荷一侧延长线上，如图7所示：
对比2和3，我们发现，虽然电性都相反，只是电量不同，但靠近正电荷延长线上的电势分布已大不相同。这也是单个正负点电荷电势叠加的必然结果。
综上所述，我们详细地讨论了点电荷连线和延长线上的电势分布。可以看出，通过图象直观地反映不同情况下电势分布的对称性及“破缺”，深化了我们对电势的认识，对提升物理素养、物理思维、研究物理的方法也必将有很大帮助。 （作者单位 江苏省睢宁高级中学南校区）
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