7．5 重力势能
一、教学目的：
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性． 4．了解弹性势能． 二、重难点：
1．重力势能以及重力势能的变化与重力做功的关系. 2．理解重力势能的相对性. 三、教学方法：
演示实验、分析推理、讲授讨论. 四、教具：
轻重不同的重锤一个、木桩、沙箱、橡皮筋. 五、教学过程： （一）引入新课：
大家知道水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么能来发电的呢？学习这节课后，我们将会了解这个问题。
通过前面对功和能的关系的学习，我们知道怎样判断一个物体具有能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
演示重锤从高处落下，把木桩打进沙箱中，说明重锤对木桩做了功，举高的重锤具有能量。我们把重锤由于被学举高而具有的能量叫做重力势能。本节课将学习重力势能的有关知识。
（二）进行新课：
重力势能的大小与什么因素有关呢？
演示实验1：演示由质量不同的重锤从相同高度落下，木桩被打进沙箱的深度不同，
引导学生分析得出：质量越大的重锤具有的重力势能越大。
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演示实验2：演示用同一重锤从不同高度落下，木桩被打进沙箱的深度不同，引导学
生得出：重锤高度越大，具有的重力势能越大。
怎样定量地表示重力势能呢？
把一个物体举高，要克服重力做功，同时物体的重力势能增加。一个物体从高处下落，重力做功，同时重力势力能减小。可见重力势能跟重力做功有密切关系。
如图1所示，设一个质量为m的物体，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，重力所做的功为：
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
我们可以看出WG等于mgh这个量的变化。在物理学中就用这个物理量表示物体的重力势能。重力势能用EP来表示。
1．重力势能
（1）定义：由于物体被举高而具有的能量。 （2）重力势能的计算式：EP=mgh.
即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。
图1
（3）重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中
都是焦耳(J) 2．对EP=mgh的理解：
（1）式中h应为物体重心的高度。
（2）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。
（3）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
（4）选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不同而不同。
3．重力势能的变化和重力做功的关系
引导学生进一步分析：课本图7-16中，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势
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A Δh h1 B h2 能转化为物体的动能了。重力势能的变化是否在任意情况下都等于重力所做的功？重力做功有什么特点？
讨论1：物体从A点下落到B点过程中，如果受阻力作用，重力做的功与重力势能变化之间的关系是怎样的？
物体下落受到阻力，只影响物体动能的变化，不影响重力的功，重力势能的变化只与A、B两点的高度差有关。
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2.
物体减少的重力势能等于重力所做的功，但由于要克服阻力做功，减少的重力势能没有全部转化为动能。
讨论2：若物体从A点下落到B点后，再平移到与B点等高的C点，重力做的功是多少？重力做功与重力势能之间的关系又如何？如图3所示。
物体由B到C过程中重力不做功，重力势能也不变化，因
Δh 此物体由A运动到C点过程中，重力的功仍是WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2. 物体减少的重力势能等于重力所做的功。
讨论3:若物体是从A点沿斜面滑到与B点等高的C点，上
述关系是否成立？
设AC之间长为S，且与水平方向成θ角。 重力做功WG=Fssinθ=mgh1-mgh2
由此发现重力做功与路径无关，只跟初末位置高度有关，物体减少的重力势能仍等于重力所做的功。
讨论4:物体从B点分别匀速、加速、减速上升到A点，上述关系又是如何呢？ 无论物体从B点上升到A点是匀速、加速、减速，重力都做负功，且都等于物体重力与初末位置高度差的乘积。而重力势能都增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。但这三种情况中，由于所受拉力不同，物体动能的变化量等于合外力的功，动能变化量不相同。
师生共同总结出重力势能变化只与重力做的功有关，两者关系如下：
当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少。减少的重力势能等于重力
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A h1 B h2 C 图3
所做的功。
当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即物体克服重力做功，重力势能增加。增加的重力势能等于克服重力所做的功。
引导学生总结出重力做功的特点：
4．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体的运动路径无关。
演示实验3:演示张紧的橡皮筋把纸团射出去，说明发生弹性形变的橡皮筋能够做功，因而具有能量------这种能量称为弹性势能。
5．弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。
引导学生举些具有弹性势能物体的实例。如张紧的弓、卷紧的发条、位伸或压缩的弹簧、击球时的网球拍等都具有弹性势能。初步了解弹簧所具有弹性势能的大小与什么因素有关。
分析：弹簧被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。弹簧的弹性势能不跟弹簧的劲度有关，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度越大的弹簧弹性势能越大。
重力势能和弹性势能是由相互作用物体的相对位置决定的，所以势能又叫位能。今后还将学习其它形式的势能。
【例题2】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是：
A．沿着坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多； B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多； C．沿长度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多； D．上述几种情况重力做功同样多。 学生先做，老师再评讲。正确答案为D。 （三）课堂小结：
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1．重力势能：由于物体被举高而具有的能量；重力势能的计算式：EP=mgh.，即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积；重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳。
2．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体的运动路径无关。
3．弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。 （四）课外作业：
1．复习归纳本节课内容。
2．思考课本练习四第（1）、（3）题。 3．练习四第(2)、(4)、(5)题上交。
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