长方体、正方体的展开图
武文辉
教材分析：
本课在“长方体正方体的表面积”之前，目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；教材目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
教材 先将长方体和正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后，在展开后的图形上，分别标上“上” “下” “前” “后” “左” “右”。这样，便于把展开后的每个面与展开前的每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长方体的表面积计算作好准备。
通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
学习目标：
1. 经历动手操作、展示、并能在展开图上标出长方体的6个面等认识长方体和正方体平面展开图的过程。
2. 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断一个平面展开图是不是长方体和正方体的展开图。
3. 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 学习重点：
经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。
学习难点：
能指出其展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。
学习过程：
一、回顾复习，谈话引入。 （1）这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）这个长方体上、下两个面的长是（ ）、宽是（ ）。 左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。 前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。 你能想象出这个长方体的展开图是什么样子的吗？ 二、合作交流 1、长方体展开图 (1)经历操作的过程 师：演示剪长方体盒子的过程，长方体是由6个面组成的，剪的过程中你发现了什么？ 生1：出现了一些多余的面。 生2：这些面是盒子里面的，不是6个面的一部分，应剪掉。 师说明：是的，这些面是因为盒子的实际需要，多加的面，为了能把盒子盖住，不属于表面 ，我们暂时不研究，把它剪掉。 生3：沿着棱剪开 生4：不剪断 师：同学们观察的很仔细，你能试着剪一下吗？ （2）同桌合作剪开长方体盒子，展开成平面图形，找一找原长方体的表面 （3）展示长方体平面展开图贴到黑板上。 （4）长方体是由6个面组成的，请在展开图中，分别用：上、下、前、后、左、右，标出6个面。（写到展开图上） （5）生演示，折一折验证空间想象。 （6）发现规律，总结方法 设计意图 复习对长方体、正方体的了解既是数学学习的需要也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。 让学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。
展示学生个性化的展开图,使学生获得成 师：你是怎样辨别这6个面的，边叙述边演示。（体现空间想象） 功的体验，并直观地看到，一个长方体纸盒剪师：仔细观察各面，哪些面的面积 开变成平面图形，可以剪出不同的图形。 相等？再看看各面的位置关系，你有什么发现？ 生：上下面的面积是相等的、前后面的面积是相等的、左右面 在找、用符号表示的面积是相等的 的过程中，认识平面图形各部分与原来立体图生：相等的两个面没有相邻…… 各面之间的应对关系，小结：长方体相对的面面积相等。 发展空间观念。 长方体相对的面不相邻。 （板书） （7）展示不同的长方体展开图 交流不同的表示方师：为什么会出现不同的展开图。 法和结果，让学生体验自主学习的乐趣，分享生：沿着不同的棱剪开就会出现不同的展开图。 学习成果和经验。 （8）空间想象，还原立体图形。 同桌合作在展开图上标出原来长方体的长、宽、高。 生：（上台演示，指一指，说一说。）前面的长是长，宽是高，右 面的宽是宽。 生：后面的长是长，宽是高，左面的宽是宽。 师引导学生总结：在这个展开图中一般情况下，三条长度不同的 线段分别是这个长方体的长、宽、高。（特殊的有两条相等的线段） 小组交流每个面的长和宽与原来长方体的长、宽、高有什么关 在已有经验的基础系？请拿着手中的长方体展示。 上，让学生动手操作，生：(拿着长方体一边说一边展示)上下面的长和宽分别是长方经历正方体由立体到平面的变化过程。发展空体的长和宽、左右面长和宽分别是长方体的宽和高、前后面的长和间观念。 宽分别是长方体的长和高… 2、正方体展开图 （1）把正方体盒子也剪一剪，看看剪开的平面展开图是什么样 的？也试着标出正方体的六个面。 （2）上台展示 生介绍在展开图上找6个面的方法。 在长方体展开图上标：上、下、前、后、左、右，标出6个面。