2008高考陕西数学理科试卷含答案(全word版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)

理科数学(必修+选修Ⅱ)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分).

i(2?i)等于( ) 1?2iA.i B.?i C.1

1.复数

D.?1

22.已知全集U?{1,2,3,4,5},集合A?{x|x?3x?2?0},B?{x|x?2a,a?A},则集合eU(AA.1

B)中元素的个数为( )

B.2

C.3

D.4

3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c?等于( ) A.6

B.2

C.3

D.2

2,b?6,B?120,则a4.已知{an}是等差数列,a1?a2?4,a7?a8?28,则该数列前10项和S10等于( ) A.64

B.100

C.110

D.120

225.直线3x?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切,则实数m等于( )

A.3或?3 6.“a?B.?3或33 C.?33或3 D.?33或33 1a”是“对任意的正数x,2x?≥1”的( ) 8x

x?3A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件 ,f?17.已知函数f(x)?2(x)是f(x)的反函数,若mn?16(m,n?R+),则

f?1(m)?f?1(n)的值为( )

A.?2

B.1

C.4

D.10

x2y28.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30ab的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )

A.6 B.3 C.2

D.3 39.如图,???,???l,A??,B??,A,B到l的距离分别是a和b,AB与?,?所成的角分别是?和?,AB在?,?内的射影分别是m和n,若a?b,则( ) A.???,m?n C.???,m?n

B.???,m?n D.???,m?n

A l a ?

b B ? ?y≥1,?10.已知实数x,y满足?y≤2x?1,如果目标函数z?x?y的最小值为?1,则实数m等

?x?y≤m.?于( ) A.7 B.5

C.4

D.3

11.定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy(x,y?R),f)1(2?,则f(?3)等于( )

A.2 B.3 C.6 D.9 12.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输

ai?{01信息.设定原信息为a0a1a2,,传输信息为h0a0a1a2h1,其中,}(i?01,,2)h0?a0?a1,h1?h0?a2,?运算规则为:0?0?0,0?1?1,1?0?1,1?1?0,

例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( ) A.11010 B.01100 C.10111 D.00011

二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分). 13.lim(1?a)n?1?2,则a? .

n→?n?a14.长方体ABCD?A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上,其中

AB:AD:AA1?1:1:2.A,B两点的球面距离记为m,A,D1两点的球面距离记为n,m的值为 . n15.关于平面向量a,b,c.有下列三个命题:

,k),b?(?2,6),a∥b,则k??3. ①若ab=ac,则b?c.②若a?(1③非零向量a和b满足|a|?|b|?|a?b|,则a与a?b的夹角为60.

其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)

16.某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 种.(用数字作答).

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分) 17.(本小题满分12分) 已知函数f(x)?2sinxxxcos?23sin2?3. 444(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及最值;

(Ⅱ)令g(x)?f?x???π??,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由. 3? 18.(本小题满分12分)

某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第i次击中目标得

2,3)分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各1~i(i?1,次射击结果互不影响.

(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;

(Ⅱ)该射手的得分记为?,求随机变量?的分布列及数学期望. 19.(本小题满分12分)

?BAC?90,三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,A1A?平面ABC,A1A?3,AB?2,AC?2,AC11?1,

(Ⅰ)证明:平面A1AD?平面BCC1B1; (Ⅱ)求二面角A?CC1?B的大小. 20.(本小题满分12分)

2BD1?. DC2A1 B1 A C1

C

D B 已知抛物线C:y?2x,直线y?kx?2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.

(Ⅰ)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4