9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[η] =80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m，
切变模量G=80 GPa，试确定轴径。
9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为G，
M 截面B的转角为θB，试求所加扭力偶矩M之值。
C A B 2a a
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
F Me
C C B B A A
l/2 l/2 l/2 l/2 q F (b) (a) C B C A B A b a l/2 l/2
(c) (d)
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
q
F
C B A B A
l l/2 l/2 ql/4 (d) (c)
10-3 图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加
载方式最好。
F/2 F F/2
A B B A
l/3 l/3 l/3 l/2 l/2
(b) (a)
F/4 F/4 F/4 F/4 F/3 F/3 F/3
A B A B
l/5 l/5 l/5 l/5 l/5 l/4 l/4 l/4 l/4
(d) (c)
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
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F A
l/2 Fl B l/2 A
q B
l/2
q A l/2 (d)
q B A l/3 l/3 (f)
l/3 l/2 ql l/2
ql2 B (a)
q A l/2 (c) q A l/4 l/2 (e)
l/4 (b)
q l/2 B B
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，
及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
40
F2 F1
80 C z
1m 1m 30 K y 11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大
弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
M M y0 z
b C
y
11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变
ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200 Gpa，a=1 m。
q
C B A ε
a a RB RA
11-14 图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kNm，许用拉应力[ζ+]=35 MPa，许用压应力[σ-]=120 MPa，
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试校核梁的强度。
F A 3m Me 3m 25 50 200 C zC
100 25 y
可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。 11-15 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10
kN，q=5 N/mm，许用应力[ζ] =160 Mpa。
b F q
A B
2b 1m 1m 1m RA RB
11-17 图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力[ζ]=160 Mpa，试选择工字钢型号。
F
A
B
1m 4m RA RB
11-20 当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此
种过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。
F
a/2 a/2
D C A B
3m 3m RB RA
11-22 图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用，已知F1=800 N，F2=1.6 kN，l=1 m，许用应力[ζ] =160 MPa,试分
别在下列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形，h=2b； (2) 截面为圆形。
z b F2
h l l y x d F1
11-25 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=1.0×10-3与εb=0.4×10-3，材料
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的弹性模量E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。
5 εa F F 25 e
εb
11-27 图示板件，载荷F=12 kN，许用应力[ζ] =100 MPa，试求板边切口的允许深度x。（δ=5 mm）
δ
F 20 F e
2x 0
15-3 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。
(1) 圆形截面，d=25 mm，l=1.0 m；
F (2) 矩形截面，h＝2b＝40 mm，l＝1.0 m； (3) No16工字钢，l＝2.0 m。 b y d y l z h
15-8 图示桁架，由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组 成。，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为?，且0
1 z F θ B 2 60o A C a 15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300 mm，截面宽度b＝20 mm，高度h＝12 mm，弹性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为
ζcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷，并进行比较。 F
A-A
h
l A A b z
y
(a)
F F l l (b)
(c)
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15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。
b a F
z a z 2b
y y (b) (a) 0.7D 3m d
(c)
D (d)
15-12 图示压杆，横截面为b?h的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压杆在x–z平面内
失稳时，可取μy＝0.7。
l h x
y
b
x
z
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