2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）的平方根是（ ） A． B．﹣ C．± D．±
2．（3分）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．5 B．6 C．11 D．16
3．（3分）下列等式正确的是（ ） A．
B．
，0，
C．，3.14159，
D．，
4．（3分）实数，0.1010010001…（相邻两个1之间依次
多一个0），其中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（3分）如图，下面说法错误的是（ ）
A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角 C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角
6．（3分）下列命题中，真命题的个数是（ ）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ③两直线平行，内错角相等
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2
D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°
8．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
﹣|a+b|的结果为（ ）
A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b
9．（3分）如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（ ）
1
A．50° B．60° C．70° D．80°
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）
A．71° B．64° C．80° D．45° 11．（3分）如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（ ）
A．30° B．150° C．120° D．100°
12．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（ ）
A．120° B．135° C．150° D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．
14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC= °．
15．（3分）若x、y为实数，且满足|2x+3|+
2
=0，则xy的立方根为 ．
16．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于 ．
17．（3分）如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；
③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有 ．
18．（3分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进
行如下操作： 72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
（1）对81只需进行 次操作后变为1；
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（8分）计算：
（1）|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣| （2）
20．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90° （1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．
21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．
（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）
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