?3???aHbgc333,由量纲一致性有ML?1T?1?(ML?3)a3Lb3(LT?2)c3?a3?1???3a3?b3?c3??1??2c??1?3??a3?1 ?????b3?32??c?12??3?3???g12H32?4???Hga4b4c4,由量纲一致性有MT?2?(ML?3)a4Lb4(LT?2)c4?a4?1???3a4?b4?c4?0??2c??2?4??a4?1?????b4?2??c?1??4
?4?所以
??gH2vd??d?f(,,)?f(,Re,We) 1/23/21/22(gH)H?Hg?HgH整理得v?f(d,Re,We)2gH H5-14由题意和?定理，有F(FD,d,v,?,?)?0 取d,v，?为基本量纲，则有
11?30?10??1?0，所以所取基本量纲合理 001?1?FD,由量纲一致性有da1vb1?c1??a1?2 ?????b1?2??c?1??1MLT?2?La1(LT?1)b1(ML?3)c1??3c1?a1?b1?1??c1?1?b?2?1F?1?2Ddv2?
?2??da2vb2?c2,由量纲一致性有ML?1T?1?La2(LT?1)b2(ML?3)c2?a2?b2?3c2?1??c2?1??b??1?2??a2?1?????b2?1??c?1??2
?2??dv?FD??f() d2v2?dv?整理得FD??d2v2?42f(?) dv?
第六章复习题
1. 圆管流动中，层流的断面流速分布符合（ ），紊流的断面流速分布符合（ ） a. 均匀规律 b.直线变化规律 c. 抛物线规律 d. 对数曲线规律
2.理想流体在流动过程中，流层之间的切应力为（ ）
a. 0 b.粘性切应力 c. 湍流附加切应力d. 粘性与湍流附加切应力的和
3.实际流体在湍流状态，其流层间的切应力为（ ）
a. 0 b.粘性切应力 c. 湍流附加切应力d. 粘性与湍流附加切应力的和
4.湍流附加切应力是由于（ ）而产生的
a.分子内聚力 b.分子间的动量交换 c.重力 d. 湍流元脉动速度引起的动量交换
两根直径相同的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现（ ） a. 水管内为层流，气管内为湍流 b. 水管气管内都为层流 c. 水管内为湍流，气管内为层流 d. 水管气管内都为湍流
圆管湍流过渡区的沿程损失系数（ ）；它在湍流粗糙区的沿程损失系数（ ） a.与雷诺数有关 ｂ.与管壁相对粗糙度有关 c. 与雷诺数和管壁相
对粗糙度有关 ｄ与雷诺数和管长有关
工业管道的沿程损失系数在湍流过渡区随雷诺数的增加而（ ） ａ. 增加 b. 减小 c. 不变 ｄ. 前三种情况都有可能
6-1、层流管流中，流速分布式为
r02?r2d(p??gh)r02d(p??gh)vx??,vxmax??4?dl4?dl
2r0d(p??gh)1vx?vxmax??28?dlr02?r2d(p??gh)r02d(p??gh)依题意，有vx?vx,即? ,vxmax??4?dl8?dl求解得r?2r 206-2、由已知得，
v???d24qm?9000?0.088m/s23600?900?0.78?0.2
?d?162?2000,冬季管内为层流??dRes??496?2000,夏季管内为层流?Rew?6-7、Re??d?1000?2000,管内为层流 ?lv2hf???5.22流体柱/m
d2g6-13、 15℃时空气的?由插值法
15??20?15?得，??14.55?10?6m2/s
??13.215?0?d?0.0008，试取?=0.02，此时Re?2.4?105
(1)?v?2lvhf??d2g2ghfd?l?19.5m/s，此时Re?1.7?106
由莫迪图查得?=0.018，代入（1）得v=20.5m/s, 此时Re?1.76?106
由莫迪图查得?=0.018, ?取值合理，
qV?vd2?25.1m3/s
46-17 设管道内流体的流速为v，右侧容器的自由液面为基准面，对两容器自由液面列伯努利方程，有
?lv2v2H???(?入??出）d2g2g100v23v2代入数据，得3???2g4g
（1)试取?=0.025，此时Re?2?104，代入（1）式得，v=3.83m/s， 进行Re数计算得Re=1.3?104，查得?=0.028，代入（1）得v=3.69m/s，Re=1.28?104，查得?=0.028，取值合理， 所以qV?v?d2?0.26m3/s
46-26取两容器自由液面为两缓变流截面1和2，以右侧容器的自由液面为基准面，
由题意知
v1?v2??d2qv?6.4m/s
?d24241qv?2.8m/s
对两容器自由液面列伯努利方程，
v2l1v12l2v22v12H??1??2???(?门??扩+?出）
d12gd22g入2g2g2新低碳钢管绝对粗糙度为0.046mm，则查莫迪图得?1=0.015 同理可得?2?0.0145
?d1?0.00023，Re?1.27?106
?扩?（A2?1)2=1.563 A1代入数据得H=9.4m列伯努利方程
6-27铸铁管的绝对粗糙度为0.45mm，右侧容器的自由液面为基准面，对两容器自由液面列伯努利方程