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第六章 化学动力学
1. 在100mL溶液中含有0.03mol蔗糖和0.1molHCl，用旋光计测得28oC经20min有32%的蔗糖发生了水解。已知其水解为一级反应，求：(1) 反应速率常数；(2)反应开始时和反应至20min时的反应速率；(3)40min时已水解的蔗糖百分数。 解：(1)蔗糖水解为一级反应，因此有：lnc0?k1t代入数据得： clnc0?20k1，解得：k1?0.0193min?1 0.68c0(2) 反应开始时：v0?k1c0?0.0193?0.3?5.97?10?3?mol?L?1?min?1? 反应至20min后：
v?k1c?0.0193??1?0.32??0.3?3.94?10?3mol?1?L?1?min?1
??(3)将t＝40min代入lnc0?k1t，解得： cc?exp??k1t??0.426 c0所以已水解的蔗糖的百分数为：1－46.2%＝53.8%
2. N2O5的分解反应：N2O5的分解反应：N2O5 → 2NO2 +1/2O2是一级反应，已知其在某温度下的速率常数为4.8×10-4s-1，(1) 求t1/2；(2) 若反应在密闭容器中进行，反应开始时容器中只充有N2O5，其压力为66.66kPa，求反应开始后10s和10min时的压力。 解：(1)t1?2ln2ln2??1.44?103?s? ?4ka4.8?10 (2)
由于该反应为一级反应，所以有：lnp0?kt，其中p0为N2O5的初始压力，pt为ptN2O5在t时刻的分压，的代入数据有： 反应10s钟时，
ln66.66?4.8?10?4?10，解得：pt?66.34kPa ptp总＝66.34?5?66.66?66.34?＝67.1?kPa? 2反应10min时，通例解得：pt?49.98kPa
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p总＝49.98?5?66.66?49.98?＝91.7?kPa? 2
4. 某一级反应A→B，在某温度下初速率为4×10-3mol·L-1·min-1，2小时后的速率为1×10-3mol-1·min-1。求(1)反应速率常数；(2) 半衰期；(3)反应物初浓度。 解：(1)
1c01dc0/dt14?10?3?2?1k?ln?ln?ln?1.16?109min
tctdc1/dt2?601?10?12(2) t1?ln2ln2??60min?1 ?2k1.16?10??dc04?10?3?2?1??1.16?10min(3) c0?? ?3kdt1?10??5. 醋酸甲酯的皂化为二级反应，酯和碱的初浓度相同，在25oC温度下用标准酸溶液滴定体系中剩余的碱，得如下数据，求(1)反应速率常数；(2) 反应物初浓度；(3)反应完成95%所需时间。
t(min) 3 5 7 10 15 21 25
c碱?103
(mol-1·L-1) 7.40 6.34 5.50 4.64 3.63 2.88 2.54
解：(1)t作直线回归，得斜率为11.8，截距为99.2，相关系数为0.9999。则k＝11.8mol-1·L·min-1
(2) c0=1/99.2=1.01×10-2mol·L-1
(3) 由二级反应得积分速率方程得：
t?1?11?1?11??????1???11.8?1?0.95?1.01?10?2?159?min? k?cc0??6. 某物质A的分解是二级反应。恒温下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需
要的时间是2min，求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。
1?11???解：已知kA?? ??t?cc0????1?11??? A消耗掉初浓度的1/3时，kA?2?2c0??c0??3????1?11??? A消耗掉初浓度的2/3时，kA?t?1c0??c0??3?精品文档
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将两式相除可得：A消耗掉初浓度的2/3时所需的时间t＝8min。
7. 醋酸乙酯与NaOH的皂化反应为二级反应。在10oC温度下测得如下数据。V为滴定100mL样品所需浓度为0.056mol·L-1的HCl溶液的体积。求反应速率常数。
t(min) 0 4.89 10.37 28.18 ∞ V(mL) 47.65 38.92 32.62 22.58 11.48 解：以lncNaOHV对t作线性回归，得斜率＝1.544×10-2，截距＝0.2746，＝lnc酯V－11.48相关系数r＝0.9999。(图略)。
斜率1.544?10?2k???2.405mol?1?L?min?1
?0.02668?0.02026?cNaOH，0－c酯，0??
8. 将1.8029×10-3kg乙酰胺溶于2×10-4m3、浓度为944.8mol·m-3的KOH溶液内(不计体积变化)，在18oC恒温280min后，取出1×10-5m3 的反应混合物溶液，加入过量的溴，使反应生成的氨被氧化成氮气(3Br2+2NH3→N2+6HBr，乙酰胺与溴不生成氮)。在17.6oC温度，99.20kPa压力下测得氮气的体积为：5.1×10-6m3。求18oC时二级反应CH3CONH2 + OH－→CH3COO－+ NH3的速率常数。 解：氢氧化钾(A)的初始浓度为：cA，0＝944.8mol·m-3；乙酰胺(B)的初始浓度为：
cB,01.8029?10?3?3??152.6mol?m ?3?459.06?10?2?10??nN2?2nNH32pV2?10?42?99.20?103?5.1?10?6?2?10?4????8.372?10?3?mol??5?5RT1?108.314?290.75?1?10
当t＝280min时，
cB?cB,0?nNH32?10?4nNH32?10?48.372?10?3?152.6??110.7mol?m?3 ?42?10??cA?cA,0?8.372?10?3?3?944.8??902.9mol?m
2?10?4??所以：
k?cB,0cA11152.6?902.9ln?lnt?cA,0?cB,0?cA,0cB280??944.8?152.6?944.8?110.7
?1.243?10?6mol?1?m?3?min?1??
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9. 在856oC温度下测得NH3在钨丝上的催化分解反应NH3在钨丝上的催化分解
13反应NH3?N2?H2的动力学数据如下，求反应级数与856oC温度下的速率
22常数(以浓度表示)。
t(s) 200 400 600 1000 Pa(kPa) 30.40 33.33 36.40 42.40
NH3? 解：t?0p0p0?pt13N2?H22200pt23pt2
t?t 则p总＝p0?pt?3pt?p0?pt 2经观察，设该反应为零级反应，则应有：
p总?kp,At?p0，以p总对t作直线回归有斜率为0.01503，截距为27.37，相
关系数r＝0.99998。确定为零级反应。
kc,A0.01503?103???1.601?10?3mol?m?1?s?1 RT8.314??856?273.15?kp,A??
10. NO2的分解反应为：NO2(g) →NO(g)+ 1/2O2，将0.105gNO2气体装入一体积为1L的密闭容器，温度恒定为330oC。分解反应的初速率为0.0196mol?L-1?h-1，当浓度下降到0.00162mol?L-1时反应速率只有初速率的一半。求：(1)反应级数；(2) 30min后NO2的浓度。 解：
(1)NO2的初浓度为：
0.105cA,0??0.002280mol?L?1
46.0055?1rAnnrA?kAcA设反应级数为n，则有：，rA,0?kAcA，两式相除得：,0rA,0?cA???c?A,0?? ??n?rA?1?ln?ln?r?A,0?2??2 所以n??0.00162?cA?ln?ln?0.002282?c??A,0?精品文档
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2(2)由rA,0?kAcA,0可得：
kA?rA,0cA,02?0.0196?3763.8?mol?1?L?h?1?? 20.0022822由rA?kAcA可得：
kA?rAcA2?0.0196?1?1?3734.2mol?L?h? 22?0.00162??kA的平均值为：kA?3749mol?1?L?h?1，则30min时NO2的浓度为：
cA?1kAt?1cA,0?3749?1301?600.002282?4.32?10?4?mol?L?1?
11. 在某温度下进行的气相反应A＋B→产物中，保持B的初压力(1.3kPa)不变，改变A的初压力，测得反应得初速率如下：
pA，0 (kPa) 1. 3 2.0 3.3 5.3 8.0 13.3 r0×104 (kPa·s-1) 1.3 2.5 5.3 10.7 19.6 42.1 保持A的初压力(1.3kPa)不变，改变B的初压力，测得反应的初速率如下： pB，0 (kPa) 1.3 2.0 3.3 5.3 8.0 13.3 r0×104 (kPa·s-1) 1.3 2.5 5.3 10.7 19.6 42.1
(1) 若体系中其它物质不影响反应速率，求该反应对A和B的级数；(2) 求反应总级数；(3)求用压力表示的反应速率常数kp；(4) 若反应温度为400oC，求用浓度表示的化学反应速率常数kc。
?解：设r0?kpp?pA,0B,0
(1) 当pB,0?1.3kPa时，以lnr0对lnpB,0作直线回归，得其斜率为：0.5097，截距为-9.082，相关系数r＝0.9997。即有?＝0.5
当pA,0?1.3kPa时，以lnr0对lnpB,0作直线回归(两组数据一起回归),得： 斜率为1.493，截距为-9.332，相关系数＝0.99999。则??1.5 (2) 总反应级数为：n?????2
0.51.5(3) 由r0?kppA,0pB,0
?50.51.5?10以r0对（PA）作直线回归（两组数据一起回归），得：斜率=7.60 ?P,0B,0精品文档