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??解：因为k=k0?kHcH，以k对CH+作直线回归，得：斜率=0.228，截距=1.35?10?3，相关系数=0.9961。故截距=1.35?10?3h-1，kH+=斜率=0.228mol-1?L?h-1。
24.某有机化合物A在323K，酸催化下发生水解反应。当溶液的PH=5时,t1=69.3min;Ph=4
2时，t1=6.93min。t1与A的初浓度无关。已知反应速率方程为：—
22dcAa=kAcAcB。求：H?dt（1）?及?；（2）323K时的速率常数kA;(3)在323K，PH=3时，A水解80%所需的时间。 解：（1）t1与A的初浓度无关，a=1,t1=ln2(kA22cH?B)。PH=5时，69.3=
ln2。?5BkA(10)合并两式，得B=1。 1. （2）kA=ln2(t1(3)t=ln(cA.02B?4cH)=1000mol?1?L?min?1 ?)=ln2(6.93?10B1000?10?3)=1.61min cA)(kAcH?)=ln[1(1?80%)](k3??E+P。实验25.酶E作用在某一反应S上而产生氧，其反应机理可表达为：E+S?ES?测得不同的初浓度底物时氧产生的初速率r0数据如下，计算反应的Michaelis常数KM，并解释物理意义。
解：由（6-14）式，总反应速率r=
rmcsKMKM1111???,则1==,以作rKM?csrmcsrmcsrmr0cs.0?10
图为一直线，经直线回归后，斜率为5.06?10
，截距为4.99?10，相关系数r=0=99996
?8K故Mrm=5.06?10?10?105.06?10?2?10，1=4.99?10，即有KM==1.01mol/L ?8rm(4.99?10)?8从反应速率r的表达式可以看出，当反应速率r为常数KM就为底物的浓度。
rm时，Michaelis
2（即最大速率一半）
26．请用热力学第二定律证明催化剂不能改变化学平衡。
解：可用反证法：设反应A?B，其?G正<0,?G逆>0,?H正<0,?H逆>0。根据热力学第二定律，在恒温恒压条件下，当反应正向进行时，可对环境作非体积功，直至达到反应平衡，若用催化剂，可使反应在恒温恒压且不做非体积功的条件下逆向进行，则因?H逆>0体系从环境吸热。经一个循后，体系恢复了原状，而环境中一部分热变成了功，即单一热源一部分精品文档
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热变成了功，这就违背了热力学第二定律而成为第二类永动机。因此上述假设是不成立的，即催化剂不能改变化学平衡。
27.乙炔的热分解是双分子反应，活化能为190.4Kj/mol，分子直径为5?10?10m。当温度为（2）反应A；
800K，压力为101.325kPa时，求（1）单位时间单位体积的分子碰撞次数ZA速率常数k.
解：(1)对于同种分子之间的碰撞：
ZAA=2NAdA22?RTMA=2LcAdA222?RTMA=2(LpAdA2?RT )RTMA3.142?8.314?800?11 ?326.0378?106.022?1023?101.325?103?5?10?102)=2?(8.314?800=3.77?10m? (2)ZAA=
34?3?s?1
ZAAZAA= 2LcA(pA)2LRT =
3.77?1034101.325?10326.022?10?()8.314?80023=2.7?10mol8?1?m3?/s
k=
kA?=ZA2A?exp?Ee RT800?190.4?1038.314?82 =2.07?10exp()=1.65?10?4mol?1?m3?s?1 8.314?80028,N2O5的热分解反应在不同温度下的速率常数如下，求：（1）Arrhenius公式中的Ea和A；（2）该反应在50摄矢度温度下的。 解：（1）lnk=-数A=e
截距Ea1+lnA以lnk对作直线回归，得：斜率=-12402，截距=30.634，相关系RTT=-0.99986
。
则
?e30.634?2.02?1013s?1,Ea=-R?斜率??8.314?（?12402）?103.1kJ/mol
?4（2）当T=323.15K时，由直线方程得到k=4.331?10?s?1，又由于
k=
RT?RT?G?K?exp(?)LhLhRT精品文档
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kLh4.331?10?4?6.022?1023?6.626?10?34?G??RTln??8.314?323.15lnRT8.314?323.15? ?H??Ea?1RT??8.314?323.15?10?3?104.4kJ?mol?1 2?H???G?(104.4?100.2)?103??13.00?mol?1?K?1 ?S?T323.15?
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第七章 表面现象
1. 293K时，把半径为10-3的水滴分散成半径为10-6m的小水滴，问比表面积增加了多少倍？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知273K时水的表面张力为0.07288N?m-1。 解：
分成半径为10-6m的小水滴的的数目为：
43?r1(1?10?3)33n???1?109 ?634??r23(1?10?6)(1?10)3比表面积增加倍数：
n?4?r14?r222(1?10?6)2?1?1093 ??1?10?32(1?10)?A?4?(1?109)(1?10?6)2?(1?10?3)2?0.0125(m2)
??W????A??0.07288?0.0125??9.1?10(J)
?4
?G???A?0.07288?0.0125?9.1?10?4(J)
2. 将1×10-6m3的油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为1×10-6m粒子的乳状液。设油水之间的界面力为62×10-3 N?m-1，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这时油水界面张力下降到42×10-3 N?m-1。问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解：
1×10-6m3的油滴的半径为：
?3?10??3V??r1???6.20?10?3(m) ??????4???4?3.14?
形成半径为1×10-6m的粒子的个数为：
n?1?10?64??(1?10?6)33?2.39?1011(m)
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W????A??62?10?3?2.39?1011?4?3.14??1?10?6??4?3.14??6.02?10?3? ??0.186(J)33??
?G???A?0.186(J)
加入微量表面活性剂之后，再进行分散，则所需功比原来的减少量为：
?62?42??10?30.186?62?10?3?0.060(J)
3. 常压下，水的表面张力σ(N?m-1)与温度t(oC)的关系可表示为 ??7.564?10?2?1.4?10?4t
若10oC时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm2表面积时，体系的W、Q、ΔS、ΔG和ΔH。
解：10oC时水的表面张力为：
??7.564?10?2?1.4?10?4t?7.564?10?2?1.4?10?4?10?7.424?10?2(N?m?1) ?G???A?7.424?10?2?10?4?7.424?10?6(J)
W????A??7.424?10?6(J)
?d???4?4?8?S?????A?1.4?10?1?10?1.4?10(J)
?dT?A,VQ?T?S?283?1.4?10?8?3.962?10?6(J)
?H??G?T?S?7.424?10?6?283.2?1.4?10?8?1.140?10?8(J)
4. 证明药粉s在两种不互溶的液体α和β中和分布：(1)当σS,β >σS,α+σα,β，s分布在液体α中。(2)当σα,β>σS,α+σS,β，s分布在液体α和β之间界面上。 证明：(1)?G??S,????,???S,??0，所以粉末分布在液体α中。
(2) ?G??S,???S,????,??0，所以粉末分布在液体α,β的界面上。
5. 用本章学到的理论，对下列各题进行分析或判断。
(1) 两根水平放置的毛细管，管径粗细不均(见图)。管中装有液体，a管中为润湿性液体，b管中为不润湿液体。问：两管内液体最后平衡位置在何处，为什么？(2) 在装有部分液体的毛细管中，将其一端小心加热时(见图)问：a. 润湿性液体、
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