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18章习题
1．设A公司在每年的12月31日支付2元的股息，某投资者在1月1日以每股20元的价格购入2股股票。一年后，即次年的1月1日他以22元每股的价格出售了其中一股，又过了一年，他以19元每股的价格出售了另一股。分别计算这两年投资的现金加权收益率及时间加权收益率。
2．考虑对股票A和B的两个指数模型回归结果，在这段时间内无风险利率为6%，市场平均收益率为14%，对项目的超额收益以指数回归模型来测度。计算每只股票的下列指数:，并对比结果。 （1）α （2）信息比率 （3）夏普比率 （4）特雷诺比率
3．算术平均收益率和几何平均收益率的对比。 4．试描述业绩的M2测度。
5．如何将市场时机转化为看涨期权？ 6．试论述H-M和C-L模型。 7．贡献分析系统由哪些部分组成？
8．晨星基金分析方法中的MRAR具体是如何得出的？ 9．在对基金管理公司进行评价时应考虑哪些方面和指标？
第18章答案
1、
（1）货币加权收r= 0.1191或（2）时间加权收
2 这两年股票的收2、（1）α
A：1%；B：2%
获得剩下1股的股息，并出售此股 2+19 益率：
时间 行动 0 1 买入两股股票 获得股息；卖出其中1股 现金流 -40 4+22 益率：
11.91% 益率：
1
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?（2）信息比率IR?
?(e)A：0.0971 ； B：0.1047
（3）夏普比率（SR）?rp?rf?p
A：1.514 ；B：0.9895
（4）特雷诺比率（TR）?rp?rf?p
A：0.13；B：0.2362
3、算术平均收益率 如果有n个观察事件，取收益率p（s）的概率为1/n，则可以从样本收益率的算术平均数中得到期望收益率E(r)：
几何平均收益率（时间加权收益率） 我们注意到，算术平均值其实是期望收益率的有偏估计。关于整个样本期间内的投资组合的实际表现，我们必须结合时间序列的角度来进行分析。若样本期间的收益绩效可以用年持有期收益来衡量，这种方法使用的是时间序列中每期实际投资的最终贴现值。定义平均收益率为g，每期实际投资的收益率为rn，则有 在式中，1 + g是时间序列的毛利益（1 + r）的几何平均数，g揭示了投资的最终价值。
最初的投资者也称g为时间加权的几何平均数，它强调了在平均过程中每个以往的收益为等权重的。通常几何平均收益率更能体现真实的业绩。
4、M2测度指标 是由莫迪格里安尼（Franco Modigliani & Leah Modigliani）祖孙两人同时提出的,因此被称为M2指标。这一指标实质是经改进的夏普比率，目的是纠正投资者只考虑基金原始业绩的倾向，同时他们应该注意基金业绩中的风险因素，从而帮助投资者选取真正业绩最佳的基金。M2测度指标对风险的测度也采用了基金所承担的总风险?M，其计算公式为
这个是将所有待评价的资产组合的风险调整到市场评价水平，称为风险调整绩效。莫迪格里安尼祖孙给出了构造一类等价风险组合的方法，等价风险组合是指所有由该投资组合i和无风险资产构成的新组合，从而使这一投资组合的总风险等于市场基准组合的总风险。然后测定并比较它们在相同风险下的收益率。例如，投资基金X原来的标准差是市场指数的
2
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1.5倍，那么经调整的资产组合应包括2/3的基金X和1/3的无风险资产。
我们把经过调整的资产组合称为X*,那么它与市场组合就有了相同的标准差。（如果投资基金X的标准差低于市场指数的标准差，调整方法可以是卖空国库券，然后投资于X。）因为X*和市场指数的标准差是相同的，于是我们只要通过比较它们之间的收益率就可以考察其业绩。M2测度指标如下：
图18-2给出了M2指标的一个图形
E(r) M2 M 资本配置线 X 资本市场线 表述。当我们把X与国库券通过适当的比例混合时，就可以沿着X的资金配置向下移动，直到调整后投资组合的标准差与市场指数的标准差相等。这时X*和市场指数的垂直距离（也就是它们期望收益率的距离），就是M2指标。从图18-2中可看出，当投资基金X资本配置线的斜率小于资本市场线的斜率时，X
X*
图18-2 的M2指标就会低于市场，此时它的夏普比率指标也小于市场指数。
5、评估市场时机能力的关键是要认识到理想的远见相当于持有股票组合的看涨期权。在理想时机下，无论是100%投资在安全资产或股票组合中，都将会提供更高的回报。回报率不会低于无风险的利率。见图18-4。
把信息的价值作为期权，假设现在市场指数是在S0，该指数的看涨期权的执行价格为X?S01?rf。如果
rf 在今后一段时间内市场优于债券，ST将会超过X，否则将会少于X。这个期权投资组合的回报以及S0美元投资在债券的回报在表18-1中表示。
当市场看跌rM （即市场回报低于无风险利率）时，组合得到无风险回报；当市场非常看好时，获得市场回报并出售债券。这种组合就是理想的市场时机。
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