小学第十二届华杯赛决赛试题及解答

7.解:因为111是奇数,而奇数=奇数+偶数,所以所求数的最大约数与次大约数必为一奇一偶。而一个数的最大约数是其自身,而一个数如有偶约数此数必为偶数,而一个偶数的次大约数应为这个偶数的

,设这个次大约数为a,则最大

约数为2a,a+2a=111,求得a=37,2a=74,即所求数为74.

8.解:根据所给视图,可画出这个立体的直观图如下:

可知,上下面积为8×2=16(平方厘米),前后面积为8×2=16(平方厘米),左右面积为8×2=16(平方厘米),此立体的表面积共48平方厘米.

二、简答下列各题

9.解:∵∠DAC+∠ADC+∠C=,而∠DAC=∠ADC=∠B+21,∠B=∠C, ∴3×∠B+21°=180°, ∴∠B=46°

∠DAC=46°+21°=67°,∠BAC=67°+21°=88° ∴△ABC和△ADC都是锐角三角形.

10.解:客车速度为60千米/小时,18秒钟通过的路程为:(米)

货车长为(15.8+1.2)×30+10=520(米) 18秒钟货车通过的距离为520-300=220(米) 货车速度为

11.解:

=44(千米/小时)

=300

用(a,b)表示第a行第b列的方格,第4列已有数字1、2、3、4、5,第6行已有数字6、7、9,所以方格(6,4)=8;第3行和第5行都有数字9,所以(7,4)=9;正中的“小九宫”中已有数字7,所以只能是(3,4)=7;此时,第4列中只余(5,4),这一列只有数字6未填,所以(5,4)=6。所以,第4列的数字从上向下写成的9位数是:327468951.

12.解:为使全班同学的平均分达到90分,需将2名得优的同学和1名没得优的同学匹配为一组,即得优的同学至少应为没得优同学的2倍,才能确保全班同学的平均分不低于90分,所以得优同学占全班同学的比例至少是

三、详答下列各题 13.解:

.

首先按是否是等边三角形分类,图a、图b、图c中有3类等边三角形,红色的有6个,蓝色的有6个,黄色的有2个,共14个等边三角形。图d中有3类非等边的等腰三角形,绿色的有6个,紫色的有6个,棕色的有12个,共24个。所以共有等腰三角形(包括等边三角形)为38个.

14.解:依顺时针方向不间断地给这7个盒子编号,则1号盒子可有的号数为1、8、15、?7k+1;2号盒子可有的号数为2、9、16、?7k+2;?;7号盒子可有的号数为7、14、21、?7k+7(k为整数)。

根据规则,小明将第1枚棋子放入1号盒子,将第2枚棋子放入3号盒子,将第3枚棋子放入6号盒子,将第4枚棋子放入10号即3号盒子,将第5枚棋子放

入15号即1号盒子,将第6枚棋子放入21号即7号盒子,将第7枚棋子放入28号即7号盒子,按照这个规律,从第8枚棋子开始,将重复上述棋子放入的盒子,即第8枚放入1号盒子,第9枚放入3号盒子,?,也就是每7枚棋子为一个周期。并且这7枚棋子有2枚放入1号盒子,有2枚放入3号盒子,有2枚放入7号盒子,有1枚放入6号盒子,2、4、5号盒子未放入棋子。各盒子中的白子数目如下表。

200=7×28+4,经过28次循环后,第197枚棋子放入1号盒子,第198枚棋子放入3号盒子,第199枚棋子放入6号盒子,第200枚棋子放入3号盒子。 在小青逆时针放子时,我们依逆时针方向给盒子不间断编号,同样地每7枚棋子为一个周期, 300=7×42+6,可以求出各盒子中的红子数目如下表。 盒子编号 1 2 3 4 5 6 7 白子 57 0 58 0 0 29 56 红子 86 85 43 0 0 86 0 棋子总数 143 85 101 0 0 115 56

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4