清华大学《大学物理》习题库试题及答案____10_量子力学习题解读

一、选择题

1.4185:已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV,而钠的红限波长是5400 ?,那么入射光的波长是

(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? [ ]

2.4244:在均匀磁场B内放置一极薄的金属片,其红限波长为??。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m,电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动,那末此照射光光子的能量是:

hchc0 (B) 0(A)

[ ]

3.4383:用频率为??的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为EK;若改用频率为2??的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为:

(A) 2 EK (B) 2h??- EK (C) h??- EK (D) h??+ EK [ ]

4.4737: 在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量?与反冲电子动能EK之比??/ EK为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [ ]

5.4190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是

(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV [ ]

6.4197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出:

(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 [ ]

7.4748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV,当氢原子从能量为-0.85 eV的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为

(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV [ ]

8.4750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是

(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV,10.2 eV和 1.9 eV (D) 12.1 eV,10.2 eV和 3.4 eV [ ]

9.4241: 若?粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动,则?粒子的德布罗意波长是

??hchc(eRB)2eRB??2m (C) ?0m (D) ?0?2eRB

(A) h/(2eRB) (B) h/(eRB) (C) 1/(2eRBh) (D) 1/(eRBh)

[ ]

10.4770:如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的

(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 [ ]

?(x)?11.4428:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:( - a≤x≤a ),那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为

13?x?cos2a a(A) 1/(2a) (B) 1/a (C) 1/2a (D) 1/a

[ ]

12.4778:设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定

粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图?

[ ] (A)

x

(B)

x

(C)

x

(D)

x

13.5619:波长? =5000 ?的光沿x轴正向传播,若光的波长的不确定量?? =103 ?,则

-

利用不确定关系式x可得光子的x坐标的不确定量至少为:

(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm [ ]

14.8020:将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍,则粒子在空间的分布概率将

(A) 增大D2倍 (B) 增大2D倍 (C) 增大D倍 (D) 不变 [ ]

15.4965:下列各组量子数中,哪一组可以描述原子中电子的状态?

?p?x?h11ms??2 2 (B) n = 3,l = 1,ml =-1,(A) n = 2,l = 2,ml = 0,

11ms??ms?2 [ ] 2 (D) n = 1,(C) n = 1,l = 2,ml = 1,l = 0,ml = 1,

ms?16.8022:氢原子中处于3d量子态的电子,描述其量子态的四个量子数(n,l,ml,ms)

可能取的值为

11?(A) (3,0,1,2) (B) (1,1,1,2)

11(C) (2,1,2,2) (D) (3,2,0,2) [ ]

?17.4785:在氢原子的K壳层中,电子可能具有的量子数(n,l,ml,ms)是

11(A) (1,0,0,2) (B) (1,0,-1,2)

11??(C) (1,1,0,2) (D) (2,1,0,2) [ ]

18.4222:与绝缘体相比较,半导体能带结构的特点是

(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴,导带中总是有电子

(D) 禁带宽度较窄 [ ]

19.4789:p型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级),在能带结构中应处于

(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中,但接近满带顶 (D) 禁带中,但接近导带底 [ ]

20.8032:按照原子的量子理论,原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光,它们所产生的光的特点是:

(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的

(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的

(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的

?与x的互易关系[x]等于 21.9900:x(A)i? (B)?i? (C)ih (D)?ih [ ]

?P??,Px?满足以下哪一等式(u、v是任意的态函数) 22.9901:厄米算符A(A)

*??u*vdxuAvdx?A????(C) (D)

[ ]

二、填空题

1.4179:光子波长为?,则其能量=_____;动量的大小 =______;质量=_______。 2.4180:当波长为3000 ?的光照射在某金属表面时,光电子的能量范围从0到4.0×-19

10 J。在作上述光电效应实验时遏止电压为 |Ua| =________V;此金属的红限频率?0 =_________Hz。

3.4388:以波长为?= 0.207 ?m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,已知钯的红限频率???=1.21×1015赫兹,则其遏止电压|Ua| =_______________________V。

4.4546:若一无线电接收机接收到频率为108 Hz的电磁波的功率为1微瓦,则每秒接收到的光子数为___________。

5.4608:钨的红限波长是230 nm,用波长为180 nm的紫外光照射时,从表面逸出的电子的最大动能为_________eV。

6.4611:某一波长的X光经物质散射后,其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分,其中___________的散射成分称为康普顿散射。

7.4191:在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014 Hz的谱线,它是氢原子从能级En =__________eV跃迁到能级Ek =__________eV而发出的。

8.4192:在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。

9.4200:在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。

10.4424:欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)中波长为1216 ?的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是_________________eV。

n = 4 11.4754:氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁

n = 3 中,(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子

的波长最短;(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所 n = 2 发射的光子的频率最小。

12.4755:被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中,

n = 1 有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。 4754图

13.4760:当一个质子俘获一个动能EK =13.6 eV的自由电子组成一个基态氢原子时,

所发出的单色光频率是______________。

e14.4207:令c(称为电子的康普顿波长,其中e为电子静止质量,c为真空中光速,h为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时,它的德布罗意波长是??=______?c。

15.4429:在戴维孙——革末电子衍射实验装置中,自热 阴极K发射出的电子束经U = 500 V的电势差加速后投射到晶 ??K 体上。这电子束的德布罗意波长??????????????nm。

? *??v*udxvAudx?A???? (B)

*??u*dxvAudx?vA????

*??uv*dxuAvdx?A??????h/(mc)mG U 4429图

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