初中数学相交线与平行线
一．选择题（共18小题，满分54分，每小题3分） 1．（33分）平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 2．（33分）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B． 垂直或平行 平行或相交 C．D． 平行或相交或重合 3．（33分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ） m=n m+n=10 A．B． m＞n C． m＜n D． 4．（33分）以下说法正确的是（ ） A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角 两条直线相交，任意两个角都是对顶角 B． 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 C． D．两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角 5．（33分）（2005?南通）用3根火柴棒最多能拼出（ ） A．4个直角 B． 8个直角 C． 12个直角 D． 16个直角 6．（33分）（2012?仁寿县模拟）如图，∠1=15°，OC⊥OA，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数是（ ）
75° 105° 115° 165° A．B． C． D． 7．（33分）下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ） A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 8．（33分）下列说法不正确的是（ ） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 同一平面内两条不相交的直线是平行线 B． 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 C． D．平行于同一直线的两直线平行 9．（33分）（2010?柳州）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ） a⊥b a∥b A．B． C． a⊥b或a∥b D． 无法确定 10．（33分）下列说法：（1）两点之间的距离是两点间的线段；（2）如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；（3）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 11．（33分）下列选项中正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 两直线平行，同旁内角相等 B． 直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离 C． D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 12．（33分）（2014?泰山区模拟）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ） ∠1=∠3 ∠2=∠3 ∠4=∠5 A．B． C． D．∠ 2+∠4=180° 菁优网
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13．（33分）（2013?邵东县模拟）如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 14．（33分）（2003?河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次左拐30°，第二次右拐30° 第一次右拐50°，第二次左拐130° B． 第一次右拐50°，第二次右拐130° C． D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 15．（33分）（2014?石家庄一模）如图，已知AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是（ ） 100° 110° 80° 120° A．B． C． D． （15） （16）
16．（33分）（2014?白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ） A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 17．（33分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ） A．42°、138° B． 都是10° 42°、138°或42°、10° C．D． 以上都不对 18．（33分）（2005?荆门）用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ ） A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 19．（2分）三条直线两两相交，最少有 _________ 个交点，最多有 _________ 个交点． 20．（2分）（2004?宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 _________ 块． 21．（2分）（2011?江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= _________ 度．
22．（2分）在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是 _________ ． 23．（2分）在同一平面内，不重合的两条直线有 _________ 种位置关系，它们是 _________ ． 24．（2分）下列说法：
（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有 _________ （填正确说法的序号）．
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（25） （26）
26．（2分）（2009?陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=47°，则∠2的大小是 _________ 度．
三．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分） 27．（12分）（2013?邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数．
28．（12分）（1999?广西）先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹） ①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D； ②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE； （2）求证：CD∥AE．
29．（12分）（2014?赤峰）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
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