为t统计量）：
? （1）?t = 51.5 + 3.21?1t R2=0.63
(3.45) (5.21)
（2）?t = 33.43 + 3.67?1t + 4.62?2t + 1.21?3t R=0.75
?2 (3.61) (2.56) (0.81) (0.22)
?（3）?t = 23.21 + 3.82?1t + 2.32?2t + 0.82?3t + 4.10?4t + 1.21?5t
R=0.80
2 (2.21) (2.83) (0.62) (0.12) (2.10) (1.11)
你认为应采用哪一个结果？为什么？
4.2为研究旅馆的投资问题，我们收集了某地的1987-1995年的数据来估计收益生产函数R=ALαKβeμ，其中R=旅馆年净收益（万年），L=土地投入，K=资金投入，e为自然对数的底。设回归结果如下（括号内数字为标准误差）：
? = -0.9175 + 0.273lnL + 0.733lnK R2=0.94 lnR
4.3 我们有某地1970-1987年间人均储蓄和收入的数据，用以研究1970－1978和1978年以后储蓄和收入之间的关系是否发生显著变化。引入虚拟变量后，估计结果如下（括号内数据为标准差）：
? ?t = -1.7502 + 1.4839D + 0.1504?t - 0.1034D·?t R2=0.9425
(0.3319) (0.4704) (0.0163) (0.0332)
(0.212) (0.135) (0.125)
(1) 请对回归结果作必要说明； （2）分别检验α和β的显著性； （3）检验原假设：α=β= 0；
?0,1970?1978年其中：Y=人均储蓄，X=人均收入，D=?
?1,1979?1987年请检验两时期是否有显著的结构性变化。
4.4 说明下列模型中变量是否呈线性，系数是否呈线性，并将能线性化的模型线性化。
11?（1）y??0??1??22?u （2）y??0x1?u
xx（3）
y?11?e?(?0??1x?u)
4.5有学者根据某国19年的数据得到下面的回归结果：
???58.9?0.20X?0.10XYt1t2tSe:(0.0092)(0.084)R2?0.96
其中：Y=进口量（百万美元），X1 =个人消费支出（百万美元），
X2 =进口价格/国内价格。
（1）解释截距项以及X1和X2系数的意义；
（2）Y的总变差中被回归方程解释的部分、未被回归方程解释的部分各是多
少？
（3）进行回归方程的显著性检验,并解释检验结果； （4）对“斜率”系数进行显著性检验,并解释检验结果。 4.6 由美国46个州1992年的数据，Baltagi得到如下回归结果：
logc?4.30?1.34logp?0.17logYSe:(0.91)(0.32)(0.20)R2?0.27
其中，C＝香烟消费（包/人年），P＝每包香烟的实际价格
Y＝人均实际可支配收入
（1）香烟需求的价格弹性是多少？它是否统计上显著？若是，它是否统计上异
于-1？
（2）香烟需求的收入弹性是多少？它是否统计上显著？若不显著，原因是什么？ （3）求出R。
4.7 有学者从209个公司的样本，得到如下回归结果（括号中数字为标准误差）：
2?log(Salary)?4.32?0.280log(sales)?0.0174roe?0.00024ros(0.32)(0.035)(0.0041)(0.00054)其中，Salary＝CEO的薪金 Sales＝公司年销售额
roe＝股本收益率（％） ros＝公司股票收益
请分析回归结果。
R2?0.283
4.8 为了研究某国1970－1992期间的人口增长率，某研究小组估计了下列模型：
模型1：ln(pop)t?4.73?0.024t
t:(781.25)(54.71)模型2：ln(pop)t?4.77?0.015t?0.075Dt?0.011(Dtt)
t:(2477.92)(34.01)(?17.03)(25.54)其中：Pop＝人口（百万人），t＝趋势变量，D???1?01978年及以后。
1978年以前（1）在模型1中，样本期该地的人口增长率是多少？
（2）人口增长率在1978年前后是否显著不同？如果不同，那么1972－1977和1978－1992两时期中，人口增长率各是多少？
4.9 设回归方程为Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ u, 试说明你将如何检验联合假
设：β1= β
2 和β3 = 1
。
4.10 下列情况应引入几个虚拟变量，如何表示？ （1） 企业规模：大型企业、中型企业、小型企业； （2） 学历：小学、初中、高中、大学、研究生。
4.11 在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量来表示这种变化。例如，研究进口消费品的数量Y与国民收入X的关系时，数据散点图显示1979年前后明显不同。请写出引入虚拟变量的进口消费品线性回归方程。 4.12 柯布－道格拉斯生产函数
Y?AK?L??
其中：GDP=地区国内生产总值（亿元） K=资本形成总额（亿元）
L=就业人数（万人） P=商品零售价格指数（上年＝100） 试根据中国2003年各省数据估计此函数并分析结果。数据如下表所示。
地区 gdp K L 858.6 419.7 P 98.2 97.4 地区 gdp K L P 北京 3663.10 2293.93 天津 2447.66 1320.47 湖北 5401.71 2141.90 2537.3 101.2 湖南 4638.73 1738.27 3515.9 100.6 河北 7098.56 3128.80 3389.5 山西 2456.59 1230.34 1469.5 内蒙古 2150.41 1299.27 1005.2 辽宁 6002.54 2333.67 1861.3 吉林 2522.62 1102.87 1044.6 100.2 广东 1 3625.87 5259.48 4119.5 100.0 100.3 广西 2735.13 1030.40 2601.4 100.2 99.6 98.9 海南 670.93 315.66 353.8 100.4 99.5 重庆 2250.56 1314.20 1659.5 100.5 四川 5456.32 2295.26 4449.6 100.1 99.7 贵州 1356.11 759.63 2118.4 100.0 1307.86 1622.4 黑龙江 4430.00 上海 6250.81 2957.20 771.5 99.0 99.8 99.6 云南 2465.29 西藏 184.50 1147.12 2349.6 104.58 130.7 99.9 99.4 江苏 1 2460.83 6182.38 3610.3 浙江 9395.00 4639.06 2961.9 安徽 3972.38 1455.21 3416.0 福建 5232.17 2396.91 1756.7 江西 2830.46 1354.99 1972.3 山东 1 2435.93 5788.53 4850.6 河南 7048.59 2874.67 5535.7 陕西 2398.58 1447.73 1911.3 100.5 610.83 1304.0 100.2 294.25 254.3 320.43 290.6 1119.21 721.3 100.8 99.5 99.2 101.3 甘肃 1304.60 99.1 青海 390.21 100.1 宁夏 385.34 100.2 新疆 1877.61 101.3
第五章 模型的建立与估计中的问题及对策
5.1 判断题（判断对错；如果错误，说明理由）
（1）尽管存在严重多重共线性，普通最小二乘估计量仍然是最佳线性无偏估计
量（BLUE）。
（2）如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无妨碍。 （3）如果解释变量两两之间的相关系数都低，则一定不存在多重共线性。
（4）如果存在异方差性，通常用的t检验和F检验是无效的。 （5）当存在自相关时，OLS估计量既不是无偏的，又不是有效的。 （6）消除一阶自相关的一阶差分变换法假定自相关系数必须等于1。 （7）模型中包含无关的解释变量，参数估计量会有偏，并且会增大估计量的方
差，即增大误差。
（8）多元回归中，如果全部“斜率”系数各自经t检验都不显著，则R2值也高不了。
（9）存在异方差的情况下，OLS法总是高估系数估计量的标准误差。 （10）如果一个具有非常数方差的解释变量被（不正确地）忽略了，那么OLS残差将呈异方差性。
5.2 考虑带有随机扰动项的复利增长模型：Yt?Y0(1?r)tut, Y表示GDP，Y0是Y的基期值，r是样本期内的年均增长率，t表示年份，t＝1978，…,2003。 试问应如何估计GDP在样本期内的年均增长率？
5.3检验下列情况下是否存在扰动项的自相关。
(1) DW=0.81，n=21，k=3
(2) DW=2.25，n=15，k=2 (3) DW=1.56，n=30，k=5
5.4 有人建立了一个回归模型来研究我国县一级的教育支出： Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+u
其中：Y，X1，X2 和X3分别为所研究县份的教育支出、居民人均收入、学龄儿童人数和可以利用的各级政府教育拨款。
他打算用遍布我国各省、市、自治区的100个县的数据来估计上述模型。 （1）所用数据是什么类型的数据？
（2）能否采用OLS法进行估计？为什么？
（3）如不能采用OLS法，你认为应采用什么方法？
5.5 试从下列回归结果分析存在问题及解决方法：
?= 24.7747 + 0.9415?2i - 0.0424?3i R2=0.9635 （1）?i