钟内的平均速度；
（2）观察函数图象即可找出小阳同学在中途停留的时间；
（3）当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，观察函数图象找出点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出当10≤t≤20时，s与t的函数关系式． 【解答】解：（1）由图象可知：当t=5时，s=400，
∴小阳同学在前5分钟内的平均速度v==400÷5=80（米/分钟）． （2）小阳同学在中途停留的时间为：10﹣5=5（分钟）． （3）当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b， 由图象可知：此时直线经过点（10，400）和点（20，1400）， ∴
，解得：
，
∴当10≤t≤20时，s与t的函数关系式为s=100t﹣600．
21．如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．
（1）判断△EBD的形状，并说明理由； （2）求DE的长．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】（1）因为折叠前后∠DBC=∠DBC1，且平行，内错角相等，所以∠DCB=∠DAB，所以根据角之间的等量代换可得∠C1BD=∠EDB，根据等边对等角可知DE=BE；
BE2=AB2+AE2，（2）设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：然后代入各值求解即可．
【解答】（1）证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的， ∴∠C1BD=∠CBD，
第17页（共21页）
∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠CBD=∠EDB， ∴∠C1BD=∠EDB， ∴BE=DE，
∴△EBD是等腰三角形；
（2）解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x， ∵∠A=90°，BE=DE=x， 在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2， ∴x2=62+（8﹣x）2， ∴x=即DE=
22．红光运输队欲用A，B，C三种型号的汽车共80辆为某企业一次性将700吨货物从M地运往N地（要求每种型号的汽车都满载），三种型号的汽车的载重量及应获取的运费如表：
汽车型号 载重量（吨） 运费（元） A型 8 220 B型 10 260 C型 12 280 ， ．
设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，红光运输队应获取的总运费为w元． （1）用含x、y的代数式表示派用的C型汽车的辆数 （80﹣x﹣y） ； （2）求y关于x的函数关系式并直接写出x的取值范围； （3）求w关于x的函数关系式；
（4）若红光运输队获取的总运费为18600元，请问他们的派车方案是怎样的？ 【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据题意得出C型货车的辆数即可；
（2）根据题意列出y关于x的函数关系式，再根据y≥0即可求出符合条件的未知数的对应值；
第18页（共21页）
（3）根据题意列出w关于x的函数关系式即可；
（4）根据红光运输队获取的总运费为18600元，得出x的值，得出方案即可． 【解答】解：（1）设派用A型汽车x辆，B型汽车y辆，C型货车的辆数为（80﹣x﹣y）；
故答案为：（80﹣x﹣y）；
（2）根据题意，可得：8x+10y+12（80﹣x﹣y）=700， 解得：y=130﹣2x，
可得：x的取值范围50≤x≤65；
（3）设派用A型汽车x辆，红光运输队应获取的总运费为w元，可得： w=220x+260+280[80﹣x﹣]=19800﹣20x； （4）根据题意可得：19800﹣20x=18600， 解得：x=60，
派车方案为A型汽车60辆，B型汽车10辆，C型汽车10辆．
23．探索与发现
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想； （2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想．
【考点】正方形的性质；菱形的性质；平移的性质．
【分析】（1）结论AE=CG．只要证明△ABE≌△CBG，即可解决问题．
（2）结论不变，AE=CG．如图2中，连接BG、BE．先证明△BPE≌△BPG，再证明△ABE≌△CBG即可．
【解答】解：（1）结论：AE=CG． 理由：如图1中，
第19页（共21页）
∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CB，∠ABD=∠CBD， ∵四边形PEFG是菱形， ∴BE=BG，∠EBD=∠GBD， ∴∠ABE=∠CBG， 在△ABE和△CBG中，
，
∴△ABE≌△CBG， ∴AE=CG．
（2）结论不变，AE=CG． 理由：如图2中，连接BG、BE．
∵四边形PEFG是菱形， ∴PE=PG，∠FPE=∠FPG， ∴∠BPE=∠BPG， 在△BPE和△BPG中，
，
∴△BPE≌△BPG， ∴BE=BG，∠PBE=∠PBG，
第20页（共21页）