林老师网络编辑整理
第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列
第1课时 排列的简单应用
A级 基础巩固
一、选择题 1．已知下列问题：
①从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别参加数学和物理学习小组；
②从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加一项活动； ③从a，b，c，d 4个字母中取出2个字母；
④从1，2，3，4 4个数字中取出2个数字组成1个两位数． 其中是排列问题的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
林老师网络编辑整理
林老师网络编辑整理
解析：①是排列问题，因为2名同学参加的活动与顺序有关；②不是排列问题，因为2名同学参加的活动与顺序无关；③不是排列问题，因为取出的2个字母与顺序无关；④是排列问题，因为取出的2个数字还需要按顺序排成一列．
答案：B
5
A67－A6
2．计算＝( ) 4
A5
A．12 B．24 C．30 D．36
54A67－A636A56454
解析：A7＝7×6A5，A6＝6A5，所以＝4＝36.
A4A55
答案：D
3．元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有( )
A．6种 B．9种 C．11种 D．23种
解析：将4张贺卡分别记为A，B，C，D，且按题意进行排列，用树状图表示为：
林老师网络编辑整理
林老师网络编辑整理
由此可知共有9种送法． 答案：B
4．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数字共有( )
A．238个 C．174个
B．232个 D．168个
解析：由0，1，2，3可组成的四位数共有3×43＝192(个)，其中无重复的数字的四位数共有3A33＝18(个)，故共有192－18＝174(个)
答案：C
5．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( )
A．24个 B．30个 C．40个 D．60个
解析：将符合条件的偶数分为两类：一类是2作个位数，共有A24个，
222另一类是4作个位数，也有A4个．因此符合条件的偶数共有A4＋A4＝
24(个)．
林老师网络编辑整理