考单招——上高职单招网 www.danzhaowang.com 因为 GD?AB，
3ck2?ck24k?3所以 ． ………………9分 ?k??1，xD?224k?3?4ck?xD4k2?3因为 △GFD∽△OED，
?4ck2?ck223ck2(?)?()222S1|GD|24k?3 ………………11所以 ??4k?34k?322?ckS2|OD|(2)24k?3分
(3ck2)2?(3ck)29c2k4?9c2k29???9??9． ………………
(ck2)2c2k4k213分
所以
S1的取值范围是(9,??)． ………………14分 S2
（20）（本小题共13分）
设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A?(a1,a2,?,ai,?,an).其中ai
(i?1,2,?,n)称为数组A的“元”，i称为ai的下标. 如果数组S中的每个“元”都
是来自 数组A中不同下标的“元”，则称S为A的子数组. 定义两个数组
A?(a1,a2,?,an)，B?(b1,b2,?,bn)的关系数为C(A,B)?a1b1?a2b2???anbn.
（Ⅰ）若A?(?,)，B?(?1,1,2,3)，设S是B的含有两个“元”的子数组，求C(A,S)的最大值；
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考单招——上高职单招网 www.danzhaowang.com （Ⅱ）若A?(333,,)，B?(0,a,b,c)，且a2?b2?c2?1，S为B的含有三333个“元”的子数组，求C(A,S)的最大值. （20）（共13分）
解：（Ⅰ）依据题意，当S?(?1,3)时，C(A,S)取得最大值为2．
（Ⅱ）①当0是S中的“元”时，由于A的三个“元”都相等，及B中a,b,c三个“元”的对称性，可以只计算C(A,S)?3(a?b)的最大值，其中a2?b2?c2?1． 3由(a?b)2?a2?b2?2ab?2(a2?b2)?2(a2?b2?c2)?2， 得 ?2?a?b?2． 当且仅当c?0，且a?b?2时，a?b达到最大值2， 2于是C(A,S)?36． (a?b)?333(a?b?c)的最大值， 3②当0不是S中的“元”时，计算C(A,S)?由于a2?b2?c2?1，
所以(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc． ?3(a2?b2?c2)?3， 当且仅当a?b?c时，等号成立． 即当a?b?c?33时，a?b?c取得最大值3，此时C(A,S)?(a?b?c)?1． 33综上所述，C(A,S)的最大值为1．
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