湖北省 八校
2017届高三第二次联考 数学试题（文科）
命题学校：黄冈中学 命题人：胡小琴 审题人：曾建民
考试时间：2017年4月1日 下午15:00—17:00 试卷满分：150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合A={1，（其中i错误！未找到引用源。为虚数单位）， 3 , zi}B?{4}鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 华师一附中
襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 荆州中学
，
A?B?A，则复数
z
的共轭复数为
错误！未找到引用源。
A．－2i B．2i C．－4i D．4i
?y≤2x2．若变量x，y满足约束条件??x?y≤1，则z?x?2y?y≥?1?的最大值为
A．?5 B．
20 C．5
3D．5
2·1·
3．从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校
招生体检
表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 A．10 B．20 C．8 D．16 4．已知?ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若A??，
3且b?2acosB，c?1，则
?ABC的面积等于
A．
3 4 B．
3 C． 3 26 D．
3 85.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作
2 之一．书中有一道这样的题：把100个面包分
正视图 3给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的1是较小的两份之和，则最
71 1 侧视图
俯视图
小一份的量为 A． 5 B．5 C． 5 D．5
2436第6题图
6．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表
面积等于 A． 7 ? B．16? C． 8? D． 28 ?
33
·2·
7．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线
ax?by?0与圆(x?2)2?y2?2
无公共点的概率为 A. 1 B.
6235 12 C.
7 12 D.
8．下列命题为真命题的是
a2?b2≤?2”是“a?0且b?0”的充分不必A．已知a，b?R，则“ab要条件
B．已知数列{an}为等比数列，则“a1?a2?a3”是“a4?a5”的既不充分也不必要条件
C．已知两个平面?，?，若两条异面直线m，n满足m??，n??且
m∥?，n∥?，则?∥?
D. ?x0?(－?，0)，使3x0?4x0成立
9．对于函数f(x)，若存在区间A?[m，n]，使得?y|y?f(x)，x?A??A，
则称函数f(x)为“可等域函数”，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 A．f(x)?sin(?x) B．f(x)?2x2－1
2C．f(x)?2x?1 D．f(x)?log2(2x?2) 10．已知二次函数y?ax2?bx?c?ac?0?图象的顶点坐标为(－b，－2a·3·
1)，4a