第2章 特殊三角形
2.1图形的轴对称
专题一 纸片折叠问题
1. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2
之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2 C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2)
专题二 利用轴对称设计图案
2. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种.
3. 如图，由大小相同的小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个
小正方形使它成为轴对称图形．
4. 如图是一个轴对称图形，请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图形．
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专题三 最短路线问题
5. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水．水泵应建在什么地方，
可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置。
6. 如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
课时笔记
【知识要点】
1. 轴对称图形的概念 如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫
做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2. 轴对称图形的性质 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段. 3. 图形的轴对称的概念 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样
的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴. 4. 图形的轴对称的性质 成轴对称的两个图形是全等图形. 【温馨提示】
1. 注意区分轴对称图形与图形的轴对称，轴对称图形是指一个图形具体的特性，图形的轴对称是指两个图形之间位置关系.
2. 轴对称图形的对称轴至少有一条，也可以有多条. 【方法技巧】
1. 通过作点关于直线的对称点，利用两点之间线段最短，可作出最短路径. 2. 找出对称轴是补全轴对称图形的关键，作图的依据是轴对称图形的性质.
参考答案
1. B 【解析】 折叠前后的部分是关于直线DE对称的，即△ADE和△PDE关于直线DE
对称，所以△AEO≌△PEO, △ADO≌△PDO,所以∠EAO=∠EPO, ∠DAO=∠DPO,∠2是△ADP的外角, ∠1是△EAP的外角, 所以∠1=∠EAO+∠EPO=2∠EAO, ∠2=∠DAO+∠DPO=2∠DAO, ∠1+∠2=2(∠DAO+∠EAO)=2∠EAD. 所以选择B. 2. 13 【解析】 如图所示：
一共有13种做法. 3. 解：如图所示：
4. 解：如下图：