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弧形闸门流量计算方法的比较与分析
作者：穆祥鹏 陈文学 崔 巍 郭晓晨 王 琦 来源：《南水北调与水利科技》2009年第05期
摘要:目前,弧形闸门的水力计算方法主要基于能量方程或量纲分析,无论哪种方法,其中都包含有与模型试验或原型数据有关的经验公式或常数系数,因此所得公式通常仅适用于某范围内,在实际应用时,有时会带来较大的误差,给弧形闸门的水力计算、闸门校准等工程应用带来诸多不便。通过弧形闸门的实验室水槽数据和现场观测数据,将传统的基于能量方程的方法和量纲分析的表征方法进行了比较,在分析了不同方法的特点的同时,指出不同方法的应用条件,为闸门水力计算和校准等计算方法的选择提供了依据。 关键词:水力学,弧形闸门,能量方程,量纲分析
中图分类号:TV133.2;TV68文献标识码:A 文章编号:1672-1683(2009)05-0020-03
Comparison and Analysis of Discharge Calculation Methods of Radial Gates MU Xiang-peng, CHEN Wen-xue, CUI Wei, GUO Xiao-chen, WANG Qi
(China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China) Abstract:At present the hydraulic calculation methods of radial gates are mostly based on energy equation or dimensional analysis. These methods include empirical formulas or constant coefficients, which should be calibrated by experimental data or field data. These discharge formulas of radial gates could usually be used in some situation. In other situation, the calculated discharge may have produce large error, which makes trouble to method selection of radial gates hydraulic calculation or calibration. In this paper, based on the data of flume experiments and field engineering, the indicial method of dimensional analysis is compared with the method based on energy equation. The
characteristics of the two methods are analyzed and the application conditions are put forward. This research can provide evidence for method selection of radial gates hydraulic calculation or calibration. Key words: hydraulics;radial gate;energy equation;dimensional analysis 1 引言
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弧形闸门与平板闸门相比有很多优点[1],得到了越来越广泛的应用,其闸孔出流的水力计算对于水闸的设计和运用、渠道的水力控制、输水系统水力特性研究等,均具有重要意义。 人们对弧形闸门的水力计算和校准做过较多的研究,Metzler(1948)、Toch(1955)、
Buyalski(1983)通过确定弧形闸门的流量系数研究了闸门的水力计算方法。王韦[2](1955)对平底闸淹没孔流的流量系数进行了初步分析,通过试验得到了平底闸的潜流比与淹没系数的关系曲线。Clemmens et al. [3] (2003)在能量方程和动量方程的基础上,通过迭代计算的方法对弧形闸门的流量系数进行了校正。这些方法都是根据能量方程来确定闸门的过闸流量,属于传统的方法,其关键就是确定闸门在自由孔流和淹没孔流状态下的流量系数、垂直收缩系数、淹没系数等相关系数。与这些工作相对应的研究成果就是一系列根据实验获得的流量系数、垂直收缩系数、淹没系数等参数的经验公式或数据曲线。近些年,量纲分析方法开始用于闸门水力计算的分析。Ferro[4](2000)利用定理研究了平板门、堰等在自由流情况下流量的无量纲方程。Ansar et al. [5] (2002)针对平板闸门,将量纲分析的结果与基于流量系数、收缩系数的方法所得结果进行了比较,认为量纲分析结果更精确,更具有物理基础,且所得方程式更具有通用性。M. A. Shahrokhnia[6](2006)根据水槽试验数据,采用量纲分析方法得到了弧形闸门流量、开度、上下游水深之间的表征关系式,并通过现场数据对公式进行了验证。
无论是基于能量方程的方法,还是量纲分析法,其所得闸门水力计算公式中的流量系数、淹没系数、收缩系数或无量纲方程的常数系数等均与模型试验或原型数据有关,因此所得公式仅适用于某范围内,在实际应用时,有时会带来较大的误差,给弧形闸门的水力计算、闸门校准等工程应用带了诸多不便。本文通过弧形闸门的实验室水槽数据和现场观测数据,将传统的基于能量方程的方法和量纲分析的表征方法进行了比较,在分析了不同方法的特点的同时,指出不同方法的应用条件,为闸门水力计算和校准等计算方法的选择提供了依据。
2 基于能量方程的方法
以闸前断面0-0及收缩断面c-c建立能量方程,弧形闸门示意图如图1所示: 式中速度水头损失。
图1 弧形闸门示意图
由能量方程(1)整理可得闸门出流的水力计算公式:
包含流速水头的闸前全水头-0断面到
、
收缩断面的水深和流速;g─重力加
-c断面的水头损失,因为这一段水流是急流,且距离较短,可只考虑局部
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式中
过闸流量;m─流量系数
淹没系数;B─闸孔宽度
闸门宽度。
式(2)中的流量系数、淹没系数等一般通过模型或原型试验获得的经验公式或数据曲线获得。 流量系数 式中 式中
可由经验公式(3)计算[7]: -0.81?α180°-0.56-
闸门下缘切线与水平方向夹角,单位为角度,可由式(4)求得。 -
门轴高度;R─弧门半径。
收缩断面的水深为
收缩断面的跃后水深为
那么如果
设闸门的下游水深为
则下游水深不影响闸孔出流,闸门为自由出流,其淹没系数
此时淹没系数
--
取1.0;如果
则水跃发生在收缩断面的上游,过闸流量随下游水深的增大而减小,闸门为淹没出流,
表1 平底闸门的潜流比与淹没系数的关系
经分析可以发现,基于能量方程的闸门流量计算方法主要有以下几个特点。
①基于能量方程的闸门流量计算方法需要确定两个关键系数:流量系数和淹没系数,一般由根据试验或原型数据获得的经验公式或图表来得到。因为闸门的水力关系复杂,因此率定工作难度较大。
②表1为潜流比与淹没系数的关系。分析表中数据可知,潜流比大于0.8时,淹没系数随之变化的梯度较大,此时淹没系数对于潜流比十分敏感。特别是潜流比大于0.96时,微小的淹没系数差别,都有可能导致淹没系数的计算结果差别较大。因此当闸门的淹没度较大,潜流比较大时,闸门的淹没系数的计算易产生较大的误差。