数据结构 C语言版 第二版(严蔚敏) 第3章 栈和队列 答案

第3章 栈和队列

1.选择题

(1)若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现在( )种情况。 A.5,4,3,2,1 B.2,1,5,4,3 C.4,3,1,2,5 D.2,3,5,4,1 答案:C

解释:栈是后进先出的线性表,不难发现C选项中元素1比元素2先出栈,违背了栈的

后进先出原则,所以不可能出现C选项所示的情况。

(2)若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,?,n,其输出序列为p1,p2,p3,?,pn,若p1=n,则pi为( )。

A.i B.n-i C.n-i+1 D.不确定 答案:C

解释:栈是后进先出的线性表,一个栈的入栈序列是1,2,3,?,n,而输出序列的第

一个元素为n,说明1,2,3,?,n一次性全部进栈,再进行输出,所以p1=n,p2=n-1,?,pi=n-i+1。

(3)数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素个数的公式为( )。

A.r-f B.(n+f-r)%n C.n+r-f D.(n+r-f)%n 答案:D

解释:对于非循环队列,尾指针和头指针的差值便是队列的长度,而对于循环队列,差值

可能为负数,所以需要将差值加上MAXSIZE(本题为n),然后与MAXSIZE(本题为n)求余,即(n+r-f)%n。

(4)链式栈结点为:(data,link),top指向栈顶.若想摘除栈顶结点,并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作( )。

A.x=top->data;top=top->link; B.top=top->link;x=top->link; C.x=top;top=top->link; 答案:A

解释:x=top->data将结点的值保存到x中,top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点,即

摘除栈顶结点。

(5)设有一个递归算法如下 int fact(int n) { //n大于等于0 if(n<=0) return 1;

else return n*fact(n-1); }

则计算fact(n)需要调用该函数的次数为( )。

A. n+1 B. n-1 C. n D. n+2 答案:A

解释:特殊值法。设n=0,易知仅调用一次fact(n)函数,故选A。 (6)栈在 ( )中有所应用。

A.递归调用 B.函数调用 C.表达式求值 D.前三个选项都有 答案:D

解释:递归调用、函数调用、表达式求值均用到了栈的后进先出性质。

D.x=top->link;

(7)为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题,通常设一个打印数据缓冲区。主机将要输出的数据依次写入该缓冲区,而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是( )。

A.队列 B.栈 C. 线性表 D.有序表 答案:A

解释:解决缓冲区问题应利用一种先进先出的线性表,而队列正是一种先进先出的线性表。 (8)设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S,一个元素出栈后即进入Q,若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,则栈S的容量至少应该是( )。

A.2 B.3 C.4 D. 6 答案:B

解释:元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,可知元素入队的序列是e2、e4、e3、

e6、e5和e1,即元素出栈的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1,而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈,易知栈S中最多同时存在3个元素,故栈S的容量至少为3。

(9)若一个栈以向量V[1..n]存储,初始栈顶指针top设为n+1,则元素x进栈的正确操作是( )。

A.top++; V[top]=x; C.top--; V[top]=x; 答案:C

解释:初始栈顶指针top为n+1,说明元素从数组向量的高端地址进栈,又因为元素存储在向量空间V[1..n]中,所以进栈时top指针先下移变为n,之后将元素x存储在V[n]。 (10)设计一个判别表达式中左,右括号是否配对出现的算法,采用( )数据结构最佳。 A.线性表的顺序存储结构 B.队列 C. 线性表的链式存储结构 D. 栈 答案:D

解释:利用栈的后进先出原则。

(11)用链接方式存储的队列,在进行删除运算时( )。 A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针

C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改 答案:D

解释:一般情况下只修改头指针,但是,当删除的是队列中最后一个元素时,队尾指针也

丢失了,因此需对队尾指针重新赋值。

(12)循环队列存储在数组A[0..m]中,则入队时的操作为( )。 A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%m D. rear=(rear+1)%(m+1) 答案:D

解释:数组A[0..m]中共含有m+1个元素,故在求模运算时应除以m+1。

(13)最大容量为n的循环队列,队尾指针是rear,队头是front,则队空的条件是( )。 C.rear+1==front D. (rear-l)%n==front 答案:B

解释:最大容量为n的循环队列,队满条件是(rear+1)%n==front,队空条件是

rear==front。

(14)栈和队列的共同点是( )。

B.V[top]=x; top++; D.V[top]=x; top--;

A. (rear+1)%n==front B. rear==front

A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点 答案:C

解释:栈只允许在栈顶处进行插入和删除元素,队列只允许在队尾插入元素和在队头删除

元素。

(15)一个递归算法必须包括( )。

A. 递归部分 B. 终止条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 终止条件和迭代部分 答案:B

2.算法设计题

(1)将编号为0和1的两个栈存放于一个数组空间V[m]中,栈底分别处于数组的两端。当第0号栈的栈顶指针top[0]等于-1时该栈为空,当第1号栈的栈顶指针top[1]等于m时该栈为空。两个栈均从两端向中间增长。试编写双栈初始化,判断栈空、栈满、进栈和出栈等算法的函数。双栈数据结构的定义如下:

Typedef struct {int top[2],bot[2]; SElemType *V; int m;

}DblStack [题目分析]

两栈共享向量空间,将两栈栈底设在向量两端,初始时,左栈顶指针为-1,右栈顶为m。两栈顶指针相邻时为栈满。两栈顶相向、迎面增长,栈顶指针指向栈顶元素。

[算法描述] (1) 栈初始化 int Init() {S.top[0]=-1; S.top[1]=m;

return 1; //初始化成功 }

(2) 入栈操作: int push(stk S ,int i,int x)

∥i为栈号,i=0表示左栈,i=1为右栈,x是入栈元素。入栈成功返回1,失败返回0 {if(i<0||i>1){ cout<<“栈号输入不对”<

{case 0: S.V[++S.top[0]]=x; return(1); break; case 1: S.V[--S.top[1]]=x; return(1); } }∥push (3) 退栈操作

ElemType pop(stk S,int i)

∥退栈。i代表栈号,i=0时为左栈,i=1时为右栈。退栈成功时返回退栈元素 ∥否则返回-1

//栈顶和栈底指针 //栈数组

//栈最大可容纳元素个数

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