续打下面的场次，则p→q├ (p∧r)→q。
（注意，这里符号化的结果是推理形式，不是逻辑公式。因此，本题的意思是希望用真值表判定(p→q)→((p∧r)→q)是否是重言式。下述几题类似。）
做(p→q)→((p∧r)→q)的真值表如下。
p q r 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 p→q 1 1 0 0 1 1 1 1 p∧r 1 0 1 0 0 0 0 0 (p∧r)→q 1 1 0 1 1 1 1 1 (p→q)→((p∧r)→q) 1 1 1 1 1 1 1 1 显然，(p→q)→((p∧r)→q)是永真式，p→q├ (p∧r)→q有效。 2．如果市场是自由的，则单独某个供应商不可能左右物价。如果单独某个供应商不可能左右物价，则市场是稳定的。现在市场物价是稳定的，所以市场是自由的。
解：令p表示市场是自由的，q表示单独某个供应商左右物价，r表示市场是稳定的，
则(p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r├ p。这里只能用真值表判定((p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r)→p是否是重言式。做((p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r)→p的真值表如下。 p q r 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ﹁q p→﹁q 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 ﹁q→r 1 1 1 0 1 1 1 0 (p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r 0 0 1 0 1 0 1 0 ((p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r)→p 1 1 1 1 0 1 0 1 显见，((p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r)→p不是重言式，(p→﹁q)∧(﹁q→r)∧r├ p无效。
3．只有知道自己懂得很少的人，才算得上得知。如果一个人算得上得知，那么他就是聪明人。所以，只有知道自己懂得很少的人，才是聪明人。
解：令p表示一个人知道自己懂得很少，q表示一个人算得上得知，r表示那么一个人
是聪明人，则(p←q)∧(q→r)├ p←r。
这里只能用真值表判定((p←q)∧(q→r))→(p←r)是否是重言式。做它的真值表如下。
p q r p←q 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 q→r 1 0 1 1 1 0 (p←q)∧(q→r) 1 0 1 1 0 0 p←r 1 1 1 1 0 1 ((p←q)∧(q→r))→(p←r) 1 1 1 1 1 1 36
0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 显见，((p←q)∧(q→r))→(p←r)不是重言式，(p←q)∧(q→r)├ p←r无效。
4．只有搞好经济建设，才算得上国家繁荣富强。只有国家繁荣富强，人民生活水平才能提高。所以，如果搞不好经济建设，就不能使人民生活水平提高。
解：令p表示搞好经济建设，q表示国家繁荣富强，r表示人民生活水平提高，则
(p←q)∧(q←r)├﹁p→﹁r。
这里只能用真值表判定((p←q)∧(q←r))→(﹁p→﹁r)是否是重言式。做((p←q)∧(q←r))→(﹁p→﹁r)的真值表如下。 p q r ﹁p 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 ﹁r p←q q←r 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 (p←q)∧(q←r) 1 1 0 1 0 0 0 1 ﹁p→﹁r 1 1 1 1 0 1 0 1 ((p←q)∧(q←r))→(﹁p→﹁r) 1 1 1 1 1 1 1 1 显见，((p←q)∧(q←r))→(﹁p→﹁r)是重言式，(p←q)∧(q←r)├﹁p→﹁r有效。
（三）用归谬赋值法判明以下推理形式是否有效。 1．只有A和B一起上场，或对方弃权（C），我队才会取胜（D）。B未参加且对方未弃权。因此，我队将不能取胜。