基于OpenSees的RC柱低周往复加载数值模拟
摘要：该文选取已有钢筋混凝土框架柱的低周期反复荷载试验，采用地震工程开源模拟软件OpenSees对其数据进行滞回性能的数值模拟，并对试验结果与模拟结果进行对比分析。分析显示模拟结果与实验结果吻合较好。研究结果表明：OpenSees可以较好的模拟钢筋混凝土柱的抗震性能。
关键词：OpenSees 钢筋混凝土柱 抗震性能
OpenSees（地震工程模拟的开放体系）是由美国国家自然科学基金（NSF）资助、西部大学联盟“太平洋地震工程研究中心”（简称PEER）主导、加州大学伯克利分校为主研发而成的、用于结构和岩土方面地震反应模拟的一个较为全面且不断发展的开放的程序软件体系。
1纤维模型的特点
本文采用OPENSEES中的Beam With Hinges模型。模型由端部的塑性铰单元和上部的线弹性杆单元构成。该模型将非线性变形限定于指定的单元端部塑性铰区域 Lp之内，Lp以外的响应则假定为线弹性的。假定单元的非弹性变形集中在构件的下端, 在杆件端部设置2个积分控制截面, 并设定恰当的塑性铰长度, 按照Gauss-Radau积分方法沿塑性铰长度积分来模拟构件和整体结构的非线性反应特点, 而杆件上部的区段仍保持弹性。[1]
2材料本构关系 在纤维单元模型中，为了所得模型与实际模型更好的吻合，从而进行准确分析，必须选取合适的本构关系。本文选取混凝土和钢筋本构关系如下文所示。
2.1、混凝土本构关系
混凝土材料本构关系采用Kent-Scott-Park模型的Concrete02 Material 混凝土单元。Concrete02 材料模型是 Scott 等人修正后的 Kent-Park[2]模型（1971、1982）。此模型考虑约束箍筋对混凝土强度和极限压应变的提高作用，并且考虑了混凝土的拉伸强化，即:
AB段（）： ； BC段（ ）： CD段：
其中： ； ；
上述式中：k为考虑约束所引起的混凝土强度增加系数，0.002K 为峰值应变； 为应变软化段斜率； 为混凝土圆柱体抗压强度（Mpa）； 为箍筋的屈服强度（Mpa）； 为体积配箍率； 为箍筋间距； 为从箍筋外边缘算起的核心混凝土宽度。
2.2、钢筋本构关系
钢筋纤维采用基于Giuffr-Menegotto-Pinto[3]钢筋本构关系( Steel02Material), 其骨架为双折线, 并可反映钢筋的Bauschinger效应, 模型表达形式如下：
式中: 、 表示双线性包络线屈服点处钢筋的应力、应变;、
表示双线性包络线反向点处钢筋的应力、应变; b为钢筋的硬化刚度 与原点切线模量 的比值; R为考虑钢筋Baushinger效应的常数。R、 和 均为材料常数; 表示上一侧移循环塑性应变的绝对值。
3试验简介与模拟对比 3.1试件与数据
文中模拟数据选自Kawashima Earthquake Engineering Laboratory。该模型截面尺寸为，考虑水平加载点的位置，实际高度为1450mm。混凝土抗压强度为20.3MPa，试验所施加的轴力大小为160KN。选用直径16mm钢筋，屈服强度为364MPa。具体如下图：
3.2、实验结果与模拟结果对比
荷载-位移曲线如图4所示。对比图4可发现，滞回曲线能够较好的吻合。由图1我们可以直观的看出通过OpenSees的纤维建模能够较好的模拟出在低周期反复荷载作用下钢筋混凝土柱的滞回性能，对实际的钢筋混凝土柱的抗震性能有较好的预测。
4结语
数值分析结果表明，模拟结果与试验结果基本吻合。模拟滞回曲线面积与实验结果相差无几，OpenSees纤维模型所得滞回曲线更加饱满，更加精确的模拟了在反复荷载作用下钢筋混凝土柱的滞回性能。表明，OpenSees的纤维建模可以对钢筋混凝土柱的抗震性能进行较为精确的模拟。
参考文献：
[1]宁超列，段忠东．OpenSees中三种非线性梁柱单元的研究[J]．低温建筑技术，129(3)：49－51
[2]Kent D C， Park R． Flexural members with confined concrete[J]．Journal of the Structural Division，1971，97 (7)： 1969－1990．