归一归总问题
一、归一问题
归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：
一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；
另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，【总量】，反归一是求包含多少个单一量．【求份数】
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：
总工作量?每份的工作量(单一量)?份数 (正归一) 份数?总工作量?每份的工作量(单一量) (反归一) 每份的工作量(单一量) ?总工作量?份数
［小结］ 总工作量?每份的工作量(单一量)?份数 (正归一)例如⑴题
份数?总工作量?每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题 每份的工作量(单一量) ?总工作量?份数
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再
根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．
一、归一问题
【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 【正】
【例 2】 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，
小红家到学校有多少米？【正】
【例 3】 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个
字？【正】
【例 4】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，
共需多少小时？【反】
【例 5】 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少
天？【反】 【同例1】
【例 6】 一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉
还要几小时？【反】
【例 7】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生
产牛奶多少千克？【★★★★★】同例2
【例 8】 某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，
（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？ 【★★★★★】同例4
【例 9】 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人
多少名？【★★★★★】同例6
【例 10】 孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计
算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【★★★★★】 同例6】
【例 11】 某玩具厂30天要生产玩具12000件，由于技术革新，每天比原计划多制造了200
件，实际多少天就完成了生产任务？同例5
【例 12】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在
15小时内完成，需要增加多少个工人？ 【★★★★★】同例6
【例 13】 3个工人10小时加工了3300个零件，如果人数增加2人，时间缩小5个小时，
可以制造多少零件？ 【★★★★★】同例6
二、归总问题
【例 14】 修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，
这样剩下的工作再用多少天可以完成？【归总】
【例 15】 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出
了，剩下的粉笔够用多少天？【归总】
【例 16】 某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，
这批煤可以用多少天？【归总】
【例 17】 某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如
果要提前9天完成，还要增加多少人？【归总】
【例 18】 甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付
了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【★★★★★】【同例8】
归一问题与归总问题
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总份数（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一）
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。【反】
（1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 【正】 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 【反】