计算题
La4D2005 一正弦交流电的周期是0.02s，试求该电流的角频率ω？ 解：该交流电的频率 f=1/0.02=50HZ
ω=2πf=2×3.14×50=314(rad/s) 答：其角频率为314rad/s。
La4D3006 如图D-2所示：已知R1=20Ω，R2=80Ω，R3=28Ω，U=220V，求R1、R2、R3上消耗的有功功率为多少？
R1R3R2U 图D-2
解：R1与R2并联后的总电阻为：R并?111?R1R2
111?2080?16?
与R3串联后的总电阻为R总=R并+R3 28+16=44Ω。 所以：通过R3的总电流为220÷44=5A。
根据欧姆定律：R3消耗的有功功率为I2×R=5×5×28=700W； R1、R2并联电路上的电压为I×R=5×16=80V R1上消耗的有功功率为：U2÷R=80×80÷20=320W R2上消耗的有功功率为：U2÷R=80×80÷80=80W
答：R1上消耗的有功功率为320W，R2上消耗的有功功率为80W，R3上消耗的有功功率为700W。 La4D4007 一单相电动机接在220V，50HZ的交流电源上，假设该电动机的等效电路图如图D-3所示：已知R=40Ω, L=0.5H，试求该电动机的有功功率、无功功率、视在功率。
图D-3
解：XL?2?fL?2?3.14?50?0.5?157?
R L
Z?R2?X2?402?1572?162?U220??1.36AZ162P?I2R?1.362?40?73.98WI?Q?I2X?1.362?157?290.39varS?I2Z?1.362?162?299.64VA答：该电动机消耗的有功功率为73.98W,无功功率为290.39Var，视在功率为299.64VA。 La4D4008 一客户电力变压器额定视在功率 Se=200kVA，空载损耗 P0=0.4kW，额定电流时的短路损耗 Pk=2.2kW，测得该变压器输出有功功率 P2=140kW时，二次侧功率因数cosΦ2=0.8，求变压器此时的负载率β和工作效率η。 解：因 P2???Se?cos?2?100%
??P2?(Se?cos?2)?100%?140?(200?0.8)?100% ?87.5%??(P2/P1)?100%P1?P2?P0??2?PK?140?0.4?(0.875)2?2.2?142.1kW所以 ??(140/142.08)?100%?98.5%
答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%.
La4D5009 某工业用户装有两台电动机，其中第一台额定有功功率为8kW,功率因数为0.8；第二台的额定有功功率18kW,功率因数为0.9。当两台电动机同时运行在额定状态时，求该用户的总有功功率和总功率因数？ 解：该用户总有功功率=8+18=26kW
第一台电动机无功功率：
Q1?8?cos??1?cos2??6kvar
第二台电动机无功功率：
Q2?18?cos??1?cos2??8.72kvar
总无功功率=6+8.72=14.72kvar 总功率因数为：
cos??11?QP22?1?114.722622?0.87
答：该用户总有功功率为26kW,总功率因数为0.87。
La4D5010 图D-4所示R、L、C串联电路，接在220V，50HZ交流电源上，已知R=15Ω,L=300mH,C=100
μF求该电路中各元件的电压是多少？
CLRU 图D-4
解：XL?2?fL?94.2?
XC?1/(2?fC)?31.8? 总阻抗：
Z?R2?(XL?XC)2?64.1?
通过该电路的电流为：I=220÷64.1=3.43A
VR?3.43?15?51.45VVL?3.43?94.2?323.1V VC?3.43?31.8?109V答：电阻上的电压为51.45伏，电感上的电压为323.1伏，电容上的电压为109伏。
Lb4D2022 某居民电力用户12月份的电费总额为100元，无历欠电费，电力部门规定的交费日期为每月15日至25日，该居民户1月5日到供电营业厅交费，试问该用户应交纳的电费违约金为多少？
解：根据《供电营业规则》，该用户应交纳的电费违约金为：
100×(31-25+5)×1‰=1.10元
答：该居民户应交纳的电费违约金为1.10元。
Lb4D2023 某自来水厂，10KV受电，变压器容量为250KVA，某年5月份有功计费电量为150000KWH。次月该水厂申请将变压器容量增加至320KVA后，若计费电量不变，请计算该户5、6两月电费。（电价见表D-2，功率因数调整电费为0，不考虑各项代收费。，如收基本电费则按容量计收。） 表D-2 电价表（节选） 用电分 类 基本电费 电度电价[元/KWH] [元/KVA月；或元KW/月]
不1KV 满1~10KV 35~110K110KV V 0.400 0.547 0.400 0.547 0.400 220KV 最大需变压器容量 量 居民生活 0.410 非居民照0.557 明 非普工业 0.474 大工业 0.400 0.464 0.340 0.385 0.195 0.782 0.454 0.320 0.375 0.190 0.782 0.454 0.310 0.375 0.454 0.305 0.375 42.00 16.00 农业生产 0.395 农业排灌 0.200 城镇商业 0.792 解：根据电价政策，该户5月份应执行普通工业电价标准，6月份应执行大工业电价标准，查表D-2知5月份电价为0.464元/KWh。6月份基本电价为16.00元/KVA月，电度电价为0.340元/KWh，则
5月份电费=150000?0.464=69600.00（元） 6月份电费=320×16+150000×0.340=56120.00元
答：该户5、6月份电费分别为69600.00元和56120.00元。
Lb4D2024 某村办养鸡场，10kV受电，变压器容量为160kVA，某月计费电量为50000kWh,请计算该养鸡场当月电费。（电价见表D-2，功率因数调整电费为0，不考虑各项代收费。，如收基本电费则按容量计收。）
解：根据国家有关电价政策说明，该用户当月应执行农业生产电价标准，查表D-2为0.385元/kWh则：当月电费=50000×0.385=19250.00（元） 答：该用户当月电费为19250.00元。
Lb4D2025 某农村加工厂根据农时需要进行大米等农副产品加工，10KV受电，变压器容量为160KVA。某月供电企业对其计费电量为100000KWH，计算该加工厂当月应缴电费。（电价见表D-2功率因数调整电费为0，不考虑各项代收费。，如收基本电费则按容量计收。）
解：根据电价政策，该户当月应执行普通工业电价标准，查表D-2知 电价为0.464元/KWH。则 当月电费=100000×0.464=46400.00元 答：当月电费为46400.00元。
Lb4D2026 一城市公园380V供电，某年4月份由经营性改为公益性，不再收取门票。已知该公园3、4月份园内路灯用电量分别为3000KWH和4000KWH，请计算其路灯电费。（电价见表D-2） 解： 根据电价政策，该户路灯用电3月份应执行商业电价标准，4月份应执行非居民电价标准中
的城市路灯照明电价，查表D-2知3月份电价为0.795元/KWH。4月份电价为0.41元/KWH，则 3月份电费=3000×0.792=2376.00元 4月份电费=4000×0.557=2228.00元
答：该户3、4月份电费分别为2376.00元和2228.00元。
Lb4D2027 某淡水鱼研究所，10KV受电，变压器容量为250KVA，某月电量电费是10000元，cos∮=0.75。清查功率因数调整电费表计算该户的功率因数调整电费。
解：根据国家有关电价政策，该户属非工业用电性质，其电费应执行0.85功率因数调整标准，查表知调整率为+5%，则
功率因数调整电费=10000×0.05=500.00元 答：该用户功率因数调整电费为500.00元
Lb4D2028 一组穿心式电流互感器额定变比为150/5，本应串2匝后按15倍倍率结算电量。因某种原因错串成4匝。已知实际计算电量为10000kWh,计算应退补电量多少？
解：退补电量=实际结算电量×[（正确匝数-错误匝数）/错误匝数]，计算值为正为补电量，负为退电量。
退补电量=10000×[（2-4）/4]=-5000KWH 答：应退电量5000KWH。
Lb4D4029 供电所在一次营业普查过程中发现，某低压动力用户超过合同约定私自增加用电设备3KW，问应交违约使用电费多少？
解：根据《供电营业规则》该用户应缴纳的电费违约使用电费为3×50=150元 答：该用户应缴纳 违约使用电费150元。
Lb4D2030 一居民用户电能表常数为3000r/kWh，测试负载有功功率为100W，电能表转盘转10r时应该是多少时间？如果测量转10r的时间为110s，该表计误差是多少？
解：（1）电能表转n圈所需时间t=n×3600/（负载有功功率×电能表常数），代入数据得t=10×3600/（0.1×3000）=120s
（2）表记误差 (理论时间-实际时间)/实际时间，代入数据得 误差=[（120-110）/110]×100%=9.1%
答：电能表表盘转10r所需时间应为120s，其误差为9.1%。
Lc4D3034 某客户利用节能技术，改造电动机一台，已知改造前电动机额定功率P为1.1kW，效率η1为79%，改造后效率提高1.2%，年运行小时按5000小时计算，试求改造后该电动机额定运行状态下年节电量W。
解：改造后的电动机效率（%）η2=η1(1+1.2%)=79.948