2014专转本高数真题
绝密?启用前
江苏省2014年普通高校专转本统一考试试卷 高等数学 试卷 注意事项:
1、 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页。全卷满分150分，考试时间120 分钟。
2、 必须在答题卡上作答，作答到试题卷上无效。作答前务必将自己的姓名和准考证号
准确清晰的填写在试题卷和答题卡上的指定位置。 3、 考试结束时，需将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上) 2xxa,，4x,11、若是函数fx,的可去间断点，则常数 ( ) a,，，2xx,，32 A、1 B、2 C、3 D、4 432、曲线的凸区间为 ( ) yxx,,2
33,，，,,,,01,，,0,1,,,,，,A、， B、 C、 D、 ，，,,,,,,,,22,，，, fxfxdx\、若函数的一个原函数为，则( ) ，，，，,
xxCsin，2cossinxxxC,，sincosxxxC,，sincosxxxC，，A、 B、 C、 D、 ,z33zzxy,(,)4、已知函数由方程所确定，则| 。 ,zyzx,，,,320x,1,xy,0
0A、 B、 C、 D、 ,112
22,x5、二次积分dxfxydy,交换积分次序后得 。 ，，,,10 22,y12,ydyfxydx(,)dyfxydx(,)A、 B、 ,,,,1001 12,y12dyfxydx(,)dyfxydx(,)C、 D、 ,,,,,y0201 6、下列级数发散的是 。
nn,,,,,1，，2sinn11,,，A、 B、 C、 D、 ,,,,,,22n2nn2nn,,n,1n1n1,,1,n 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) x2,,7、曲线的水平渐近线的方程为 y,,1,,x,,
32fx()fxaxxx()912,,，x,28、设函数在处取得极小值，则的极大值为 122(1)1xxdx，,,1,9、定积分的值为 yz,arctandz,x10、函数的全微分
,,,,,,ab,,,(1,2,1),(1,0,1)ab，ab,11、设向量为，两向量与的夹角为 n,(1)x,
,n1,n12、幂级数的收敛域为
三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分) 11,lim()2x,0xxxarcsin13、求极限
2t,xte,，1dy，，yfx,()14、设函数由参数方程 所确定，求。 ,ydxetye，,t,0, 2xxdxln15、求不定积分 ,
321x,216、计算定积分 dx1,23x，2
M(1,1,1)N(2,3,4)x17、求平行于轴且经过两点与的平面方程。
2,z
22fzfxxy,,(sin,),,xy18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求
()xydxdy，,,yxyx,,,,,1,0D19、计算二重积分，其中D为由三直线所围成的平面区域。
\、求微分方程的通解。
四、证明题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (2,3)xxln3,21、证明，方程在区间内有且仅有一个实根。 1x2x,022、证明:当时， exx,,，，1ln1，，2
五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
2yx,,1y1,023、设平面图形D由抛物线及其在点处的切线以及轴所围成，试求: ，，
(1)平面图形D的面积;
y(2)平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
xttdtx,,()1(),,,()x(,),,，,,024、设是定义在上的连续函数，且满足方程， ,()x(1)求函数的解析式
,x,1,，，x,0,2,xx,0(2)讨论函数在处的连续性与可导性。 fx,，，,1,,,x0,,2