2017-2018人教版七年级数学下册全册导学案教案

【学习目标】

1.知道平面图形的镶嵌,弄清多边形镶嵌的条件.

2.通过探究多边形镶嵌的过程,发展学生的动手能力,合情推理能力,?合作能力等.

【学习重点】平面图形的镶嵌 【学习难点】多边形镶嵌的条件 【自主学习】

学前准备

1、多边形的内角和怎样计算?

2、多边形的外角和是多少度?

【探索思考】

知识点一:镶嵌定义

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称平面图形的镶嵌

知识点二:一种正多边形的平面镶嵌

活动1.问题:分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形,如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案?

结论:

问题2:观察每个拼接点处有几个角?它们与正多边形的每个内角有什么关系?它们的和又有何特征?用简洁的语言总结出规律:

练习:

1.用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下______,又不_____,?这与多边形的_______有关.

2.下列图形不能用来铺满地面的是( ).

A.钝角三角形 B.长方形 C.梯形 D.正五边形 3.下列说法正确的是( ).

A.只有正多边形可以平面镶嵌; B.最多能用两种正多边形进行平面镶嵌

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C.一般的凸多边形也可以平面镶嵌; D.只有正五边形不可以平面镶嵌

4.我们已经知道,用一种正多边形铺地面时,只有______,_______,_______三种能铺满地面。 知识点三:两种正多边形的平面镶嵌

活动2.问题: 用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?

由此可得出结论: 练习:

1.有以下边长相等的三种图形:①正三角形;②正方形;③正八边形.选其中两种图形镶嵌成平面图形,请你写出两种不同的选法:_______或________.(?用序号表示图形)

2.当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_____个正三角形与______个正方形,这个组合能铺满平台;当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有______个正三角形与_______个正方形和______个正六边形,则这个组合也能平面镶嵌.

3.不能铺满地面的正多边形的组合是( ). A.正三角形和正五边形 B.正方形和正八边形

C.正三角形和正十二边形 D.正三角形,正方形和正六边形 知识点四:任意相同三角形或四边形的平面镶嵌

活动3.问题:任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案. 任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案. 总结:用一些形状、大小相同的多边形,它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么? 结论: .

【拓展部分】

1.用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案.?下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分.欣赏这些图案,你能发现哪些多边形或其组合可以密铺?

2.同学们经常见到如图所示那样的地面,它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.现在,问:

(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形的材料? (2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不正多边形)

一定是

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?的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图.

(3)请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图.

教学反思

课题:三角形小结与复习

【学习目标】

1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考,进一步掌握知识点;

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2、经历考点例题解析,使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。

【学习重点】本章知识点的回顾与思考。 【学习难点】运用所学知识解决问题。 【复习流程】

活动一:本章知识结构图

与三角

形有关

的线段

边 高 中线

角平分线

角 三角形的内角和 形多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和 1、三角形的边 (1)两边之和 第三边,两边之差 第三边。 (2)两边之差 < 第三边 < 两边之和 2、三角形的高、中线、角平分线

(1)△的高、△的中线、△的角平分线都是 (选填‘线段、射线和直线’) (2)交点情况

a.三条高所在的直线交于一点:△是锐角三角形时交点位于△的内部;△是直角三角形时,交点位于直角三角形的直角顶点;△是钝角三角形时,交点位于三角形的外部。

b.△的三条中线交于一点,交点位于△的内部。第条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。 c.△的三条角平分线交于一点,交点位于△的内部。 3、△的高、中线、角平分线几何符号语言表示 (1)∵AD 是△ABC的边BC上的高, ∴AD⊥BC,

∴∠ADB=∠ADC=90°

(2)∵AE是△ABC的边BC上的中线, ∴BE = EC = 1 ,△ABE的面积 = △AEC的面积 21∠ 2(3)∵AF是△ABC的角平分线, ∴∠1=∠2 =

4、三角形的角

(1)∠A + ∠B + ∠C = 180°

△内角和定理: 任何三角形的内角和都等于 度

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