2017-2018人教版七年级数学下册全册导学案教案

∴∠BAC+∠ACD=180°,( ) 又∵ AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,( )

11∴?1??BAC,?2??ACD,( )

22 1100∴?. 1??2?(?BAC??ACD)???1809022即 ∠1+∠2=90°.

结论:若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。 推广:若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 。

课题:5.3.2命题、定理

【学习目标】

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论 【学习难点】区分命题的题设和结论 【学前准备】

1、预习疑难: 。 2、填空:①平行线的3个判定方法的共同点是 。

②平行线的判定和性质的区别是 。

【自主学习】

(一)命题:

1、阅读思考:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

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2、定义: 的语句,叫做命题 3、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。

(二)命题的构成:

1、许多命题都由 和 两部分组成.

是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成\如果……那么……\的形式,这时,\如果\后接的部分.....是 , \那么\后接的的部分......

是 . (三)命题的分类 真命题: 。 (定理: 的真命题。)

假命题: 。

【合作探究】

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等.

(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90° 2、把下列命题改写成\如果……那么……\的形式:

(1)互补的两个角不可能都是锐角: 。 (2)垂直于同一条直线的两条直线平行: 。 (3)对顶角相等: 。 3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2、预习时的疑难解决了吗?

【达标测评】

1、判断下列语句是不是命题

(1)延长线段AB( )

(2)两条直线相交,只有一交点( ) (3)画线段AB的中点( ) (4)若|x|=2,则x=2( )

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(5)角平分线是一条射线( ) 2、选择题

(1)下列语句不是命题的是( ) A、两点之间,线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗? D、对顶角不相等。 (2)下列命题中真命题是( ) A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角

(3)命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。其中假命题有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、分别指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c (2)同旁内角互补,两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。

(1)两点确定一条直线; (2)等角的补角相等; (3)内错角相等。 5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面据:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180o (_____________________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).

6、已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:BE∥CF A 证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) ∴ = =90°( ) B ∵∠1=∠2(已知)

∴ = (等式性质)

∴BE∥CF( )

7、已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角。 求证:∠ACD=∠B。

证明:∵AC⊥BC(已知) ∴∠ACB=90°( )

B ∴∠BCD是∠ACD的余角

∵∠BCD是∠B的余角(已知)

∴∠ACD=∠B( )

E

1 C 2 F D

各小题的推理填上适当的根

b a 3 2 1 c 4 C D A

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8、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。 求证:AD∥BE。

A D

证明:∵AB∥CD(已知) 2 ∴∠4=∠ ( ) 1

F

∵∠3=∠4(已知)

4

∴∠3=∠ ( ) 3

B ∵∠1=∠2(已知) C

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( ) 即∠ =∠ ∴∠3=∠ ( ) ∴AD∥BE( )

E

课题:5.4 平移

【学习目标】

1、了解平移的概念,会进行点的平移。 2、理解平移的性质,能解决简单的平移问题

【学习重点】平移的概念和作图方法. 【学习难点】平移的作图. 【自主学习】

预习疑难: 。

【合作探究】

(一)平移变换

预习课本P27—P29,并完成以下练习

1、观察思考:观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们

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