第二章 数据的表示和运算
一、选择
1、补码定点整数0101 0101 左移两位后的值为 2、补码定点整数1001 0101 右移一位后的值为 3、计算机内部的定点数大多用补码表示，以下是一些关于补码特点的叙述：I.零的表示是唯一的
II.符号位可以和数值部分一起参加运算
III.和其值得对应关系简单、直观 IV .减法可以用加法来实现
在以上叙述中，（ ）是补码表示的特点。
A. I和II B. I和III C. I和II和III D. I和II和IV
4、n位定点整数（有符号）表示的最大值是 5、对于相同位数（设为N位，不考虑符号位）的二进制补码小数和十进制小数，二进制小数能表示的数的个数/十进制小数所能表示的个数为
6、若定点整数64位，含一位符号位，采用补码表示，所能表示的绝对值最大负数为
7、若定点整数64位，含一位符号位，采用补码表示，则所能表示的最大正数为 8、定点小数反码[X]反=0.X1···Xn，表示的数值范围是 9、5位二进制定点小数，用补码表示时，最小负数是 10、下列关于补码和移码关系的叙述中，（ ）是不正确的。 A.相同位数的补码和移码表示具有相同的数据表示范围 B.零的补码和移码表示相同
C.同一个数的补码和移码表示，其数值部分相同，而符号相反 D.一般用移码表示数的阶，而补码表示定点整数 11、设[x]补=1.x1x2x3x4,当满足（ ）时，x<-1/2成立。 A. x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1 B. x1必须为1，x2x3x4任意
C. x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1 D. x1必须为0，x2x3x4任意
12、设[x]补=1.x1x2x3x4,当满足（ ）时，x>-1/2成立。 A. x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1 B. x1必须为1，x2x3x4任意
C. x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1 D. x1必须为0，x2x3x4任意
13、若[x]补=1x1x2x3x4x5x6,其中xi(1≤i≤6)取0或1，若要x>-32，应当满足（ ）
A. x1为0，其他各位任意 B. x1为1，其他各位任意
C. x1为1，x2---x6中至少有一位为1 D. x1为0，x2---x6中至少有一位为1
14、若[x]补=1.x1x2x3x4x5x6,其中xi取0或1，若要x>-32，应当满足（ ） A. x1为0，其他各位任意 B. x1为1，其他各位任意
C. x1为1，x2---x6中至少有一位为1 D. x1为0，x2---x6中至少有一位为1
15、设x为整数，[x]补=1.x1x2x3x4x5 ，若要x<-16，x1····x5应满足的条件是（ ） A. x1····x5至少有一个为1 B. x1必须为0，x2····x5至少有一个为1 C. x1必须为0，x2····x5任意 D. x1必须为1，x2····x5任意
16、已知定点小数X的补码为1.x1x2x3 ，且X≤-0.75，则必有（ ）
A. x1=1, x2=0, x3=1 B. x1=1 C. x1=0,且x2x3 不全为1 D. x1=0, x2=0, x3=0
17、一个8位寄存器内的数值为11001010，进位标志寄存器C为0，若将此8位寄存器循环左移（不带进位位）1位，则该8位寄存器和标志寄存器内数值分别为 18、设机器数字长8位（含1位符号位），若机器数BAH为原码，则算
术左移1位和算术右移1位分别得 19、设机器数字长8位（含1位符号位），若机器数DAH为补码，则
算术左移1位得 ，算术右移1位得 20、设x为真值，x*为其绝对值，满足[-x*]补=[-x]补，当且仅当（ ） A. x任意 B. x为正数 C. x为负数 D.以上说法都不对 21、16位补码0x8FA0扩展为32位应该是
22、在定点运算器中，无论采用双符号位还是单符号位，必须有 ，它一般用“异或”门来实现。 23、下列说法正确的是（ ）
A.在PC中，所表示的数有时会发生溢出，其根本原因是PC的字
长有限
B.8421码就是二进制数
C.一个正式的补码和这个数的原码表示一样，而正数的反码是原码各位取反
D.设有两个正数的规格化浮点数：N1=2m×M1，N2=2n×M2,若m>n,则有N1> N2
24、关于模4补码，下列说法正确的是（ ）
A. 模4补码和模2补码不同，它更容易检查乘除运算中的溢出问题 B. 每个模4补码存储时只需一个符号位 C. 存储每个模4补码需要两个符号位
D. 模4补码，在算术与逻辑部件中为一个符号位
25、假定一个十进制数为-66，按补码形式存放在一个8位寄存器中，
该寄存器的内容用十六进制表示为
26、设寄存器位数为8位，机器数采用补码表示（含1位符号位），对
应于十进制数-27，寄存器内容为 27、设寄存器位数为8位，机器数采用补码表示（含1位符号位），则
十进制数-26存放在寄存器中的内容为 28、设机器数采用补码表示（含1位符号位），若寄存器内容为9BH，
则对应的十进制数为
29、若寄存器内容为1000 0000，若它等于-0，则为 30、若寄存器内容为1000 0000，若它等于0，则为 31、若寄存器内容为1111 1111，若它等于+127，则为 32、若寄存器内容为1111 1111，若它等于-1，则为 33、若寄存器内容为0000 0000，若它等于-128，则为
34、若寄存器内容为1000 0000，若它等于-128，则为 35、若二进制定点小数真值是-0.1101，机器表示为1.0010，则为
36、下列为8位移码机器数[x]移，当求[-x]移时，（ ）将会发生溢出
A. 1111 1111 B.0000 0000 C.1000 0000 D.0111 1111 37、若采用双符号位，则两个正数相加产生溢出的特征时，双符号位
为
38、判断加减法溢出时，可采用判断进位的方式，如果符号位的进位
位C0，最高位的进位位C1，产生溢出的条件是（ ）
A. C0产生进位 B. C1产生进位 C. C0 C1都产生进位
D. C0 C1都不产生进位 E. C0产生进位，C1不产生进位
F. C0不产生生进位，C1产生进位
39、在补码的加减法中，用两位符号位判断溢出，两位符号位Ss1Ss2=10
时，表示
40、若[X]补=X0.X1X2···Xn，其中X0为符号位，X1为最高数位。若（ ），
则当补码左移时，将会发生溢出。
A. X0 =X1 B. X0 ≠X1 C. X1=0 D. X1=1
41、原码乘法是（ ）
A.先取操作数绝对值相乘，符号位单独处理
B.用原码表示操作数，然后直接相乘
C.被乘数用原码表示，乘数去绝对值，然后相乘
D.乘数用原码表示，被乘数去绝对值，然后相乘
42、在采用原码一位乘法计算x×y 时，当乘数低位yi为1时，
43、x, y为定点整数，其格式为1位符号位，n位数值位，若采用补码
一位乘法实现乘法运算，则最多需要 次加法运算。
44、在原码一位乘法中，（ ）
A.符号位参加运算 B.符号位不参加运算
C. 符号位参加运算，并根据运算结果改变结果中的符号位
D.符号位不参加运算，并根据运算结果确定结果中的符号
45、原码乘法时，符号位单独处理乘积的方式是 46、实现N位（不包括符号位）补码一位乘时，乘积为 位 47、在原码不恢复余数除法（又称原码加减交替法）的算法中， 48、原码加减交替除法又称不恢复余数法，因此
49、下列关于补码除法说法正确的是（ ）
A.补码不恢复除法中，够减商0，不够减商1
B.补码不恢复余数除法中，异号相除时，够减商0，不够减商1
C.补码不恢复除法中，够减商1，不够减商0
D.以上都不对
50、在PC中，通常用来表示主存地址的是 51、PC内的减法是用 补数的相加 来实现的。
52、补码的加减法是指 操作数应补码表示，连同符号位直接相加减，
减某数用加某负数的补码代替，结果的符号在运算中形成。
53 、9位原码（含1位符号位）能表示的数据个数是
54、[X]补=X0.X1X2···Xn（n为整数），它的模是
55、[X]补=X0X1X2···Xn（n为整数），它的模是
二、综合应用
1、n位二进制补码整数的模是多少？数的表示范围是什么？
n位二进制补码整数是2n，表示只保留低位n位，多于n位的高位部分取模后要被丢弃掉。这种形式的数的范围为-2n-1 ~+2n-1-1 . 2、设机器字长为8位（含1位符号位），求以下各数的原码、补码和反码：1）-35/64 2) 23/128 3）-127 4）-1
3、证明: [-x]补=[ [x]补]变补
4、假设有两个整数x和y，x=-68，y=-80，采用补码形式（含1位符号位）表示，x和y分别存放在寄存器A和B中。另外，还有两个寄存器C和D，ABCD都是8位的寄存器。请回答下列问题： 1）寄存器A和B中的内容分别是什么？ 2）x和y相加后的结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什
么？此时，溢出标志位OF是什么？符号位SF S是什么？进位标志位CFS是什么？
3）x和y相减后的结果存放在D寄存器中，寄存器D中的内容是
什么？此时，溢出标志位OF是什么？符号位SF S是什么？进位标志位CFS是什么？
5、已知x和y为定点小数，用双符号位补码运算方法计算x+y的值及运算结果的特征：1） x=0.1011 y=0.1100 2）x=-0.1011 y=0.1001
6、已知x和y，用双符号位补码运算方法计算x-y的值及运算结果的特征（包括几个标志位的值）：
1）x=27/32 y=31/32 2）x=13/16 y=-11/16
7、已知x和y为定点小数，用进位判断法计算：
1）10/19+9/16 2）-10/16-9/16
8、已知[x]补=1.1100100，[y]补=1.0100011，计算2[x]补+[y]补/4。
9、已知[x]原=0.0111，[y]原=1.1101，试用原码一位乘求解：[x×y]原。
10、已知：被乘数x=+0.10101，乘数y=-0.11011。试用补码一位比较 乘法（Booth乘法）规则，求[x×y]补=？要求写出步骤和运算竖式。