2010版《五年高考三年模拟》精品物理题库:第十一章 磁 场

450T ⑥ t?0360 T?2?r ⑦ v联立①⑥⑦并代入数据得 t?7.9?10s ⑧

(3)如图丙,所求的最小矩形是MM1P1P,该区域面积 S?2r ⑨ 联立①⑨并代入数据得 S?0.25m

矩形如图丙中MM1P1P(虚线)

16.(09年浙江卷)25.(22分)如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微

粒。发射时,这束带电微粒分布在0

(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求点场强度和磁感应强度的大小和方向。 (2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由。

(3)若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由。 答案:(1)

22?6mv;方向垂直于纸面向外;(2)见解析;(3)与x同相交的区域范围是x>0。 qR解析:本题考查带电粒子在复合场中的运动。

带电粒子平行于x轴从C点进入磁场,说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E,由

mg?qE

可得 E?方向沿y轴正方向。

mg q带电微粒进入磁场后,将做圆周运动。 且 r=R

如图(a)所示,设磁感应强度大小为B。由

mv2 qvB?

R得 B?方向垂直于纸面向外

(2)这束带电微粒都通过坐标原点。

方法一:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动,其圆心位于其正下方的Q点,如图b所示,这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆,此圆的圆心是坐标原点为。

方法二:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示,高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ,其圆心Q的坐标为(-Rsinθ,Rcosθ),圆周运动轨迹方程为

mv qR?x?Rsin??2??y?Rcos??2?R2

x=0 x=-Rsinθ y=0 或 y=R(1+cosθ) (3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0

带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后,将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动,如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点

之处穿出磁场。所以,这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>0. 17.(09年江苏卷)14.(16分)1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电

粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q ,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比; (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;

(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。 解析:(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1 qu=

1mv12 2v12qv1B=m

r1解得 r1?12mU Bq14mU Bq同理,粒子第2次经过狭缝后的半径 r2?则 r2:r1?2:1

(2)设粒子到出口处被加速了n圈

12mv2v2qvB?m R2?mT?qBt?nT2nqU?

解得 t??BR22U

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即f?当磁场感应强度为Bm时,加速电场的频率应为fBm?qB 2?mqBm 2?m1EK?mv2粒子的动能 2当fBm≤fm时,粒子的最大动能由Bm决定

2vmqvmBm?m

R22q2BmR?

2m解得Ekm当fBm≥fm时,粒子的最大动能由fm决定

vm?2?fmR

22解得 Ekm?2?2mfmR

2005-2008年高考试题

题组一

一、选择题

1.(08宁夏卷)14.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图。过c点的导线所受安培力的方向(C) A.与ab边平行,竖直向上 B.与ab边平行,竖直向下 C.与ab边垂直,指向左边 D.与ab边垂直,指向右边

【解析】本题考查了左手定则的应用。导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断,即垂直ac向左,同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下,则由平行四边形定则,过c点的合场方向平行于ab,根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边,指向左边。 2.(08广东文科)61.如图所示,电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中,受到的安培力为F,图中正确标志I和F方向的是(A)

【解析】安培力的方向与电流方向和磁场方向都垂直,且满足左手定则。

3.(08广东理科)17.有关洛仑兹力和安培力的描述,正确的是 ( B ) A.通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B.安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现 C.带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功 D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

【解析】通电直导线与磁场平行,不受安培力,选项A错误,安培力方向与磁场垂直,选项D错误。洛仑兹力对带电粒子不做功,选项C错误,安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现,选项B正确。

4.(08广东理科)18.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( D ) A.速率越大,周期越大 B.速率越小,周期越大

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