求入射粒子的速度。
解析：?由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：
A φ Q R O P D v12?qBv1 ① md/2 由上式解得v1?qBd ② 2m(2)如图所示设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得： ?OQO/?? ③ OO?R?R?d ④ 由余弦定理得：(OO)?R?R?2RRcos? ⑤ 解得R?///φ Q R/ R A OO P D
/22/2/d(2R?d) ⑥
2?R(1?cos?)?d?v2 设入射粒子的速度为v，由m/?qvB
R 解出v?qBd(2R?d) ⑦
2m?R(1?cos?)?d?15.（06四川卷）25如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电荷量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。 （取g=10 m/s2)
问：(1)电场强度E的大小是多少？
(2)两小球的质量之比
m2是多少？ m1解析：(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①
E=2.5 N/C ②
(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
v12 ③ q1v1B=m1R1半径为 Rm1v11?q 1B周期为 T?2?m1qB＝1 s 1∵两小球运动时间 t=0.75 s=34T 1只能逆时针经
34个圆周时与小球2再次相碰 第一次相碰后小球2做平抛运动 h?R122?2gt L=R1=v1t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v0?m1v1?m2v2 v2?3.75ms v1BR11?qm?17.66ms 1 m2v0?v1m??11 1v2④ ⑤ ⑥
⑦
⑧
⑨ ∴小球由⑥、⑦式得由④式得∴两小球质量之比
第二部分 三年联考题汇编
2009年联考题
题组一
一、 选择题
1．(2009年山东省实验中学) 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好
与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子（ AD ） A．在电场中运动的时间为
2d v0B．在磁场中做圆周运动的半径为2d C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
7?d 4v0(4?7?)d
2v0D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为
2.(2009湛江市)唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号，下列说法正确的是 （ BD ） A. 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的 C.膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量总是增加的 D. 膜片振动时，金属线圈中产生感应电动势
3. (2009北京西城区) 如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平
c E b a O B
方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（ D ）
A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大 B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大 C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
4. (2009南京市)．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（ B ）
A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B
5.（2009山东威海一中3)．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是 ( D ) A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电 C.电场线方向一定斜向上 D.液滴有可能做匀变速直线运动
× × × × × × × × × × × × × × × × × × L β× × × × × × α× × × × × × 6. (2009北京海淀区) 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB＝BC=l，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是 （ BCD ）
B C
E E0 v0 A 甲
0 2 4 6 乙
8 t/s 0 2 4 6 丙
8 t/s B B0
A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3 v0：1 B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：2 C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2 D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为 1：5
7. (2009年湖南郴州市高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场， 不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)
× A.单摆周期不变 B．单摆周期变大 C.单摆的振幅逐渐减小
D．摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
8. (2009年安徽合肥35中高三物理第一次质量抽测试卷)某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感强度B随时间t变化的规律如图线所示．若在某1s内穿过线圈中磁通量的变化量为零，则该1s 开始的时刻是 ( C )
× × ×
× ×
115s D．第s 739. (2009山东泰安一模) 如图甲所示为一个质量为m、电荷量为?q的圆环，可在水平放置的
A．第1.51s B．第1.69 s C．第
足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度?o，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（ AC ）
二、填空题
10 (2009北京海淀区) 如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平
b
l
a
B q v0 E l