速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求： （1）金属板a、b间电压U的大小_____
（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小
（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系_______ （4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间_____ 答案： （1）U=l v0B；（2）EK=
qBl5qBl?m11m v02?qB l v0；（3）v0?或v0?; （4） 224m4mqB11（2009年邹城二中）．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿
－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，
方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； (2)求P点距坐标原点的距离______
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______ 答案：（1）如右图；
3mv0mv0(2) s?；（3）t?(4?3?)．
8eE2eE2三、计算题
12（2009北京宣武区）如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径； （2）粒子在磁场中运动的时间。
解析：
（1）∵qvB=mv/R ∴R =mv/qB （2）∵T = 2πm/qB
粒子轨迹如图示： ∴t =
2
33?mT = 42qBa × × × ×
13 (2009年安徽合肥35中高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中
b
× × × × × × O θ × v0 × 点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ d = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，
c
电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的
v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间. 答案：（1）
qBLqBL5? m＜v0≤ （2） 3mmqB2vmv0解析：（1）若粒子速度为v0，则qv0B =m0， 所以有R =，
RqB设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ =
L， 2将R1 =
mv01qBL代入上式可得，v01 =
3mqBL， 2类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =
将R2 =
mv02qBL代入上式可得，v02 =
mqBqBLqBL＜v0≤ 3mm所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足（2）由t =
?2? mT及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场2?qB中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π－2θ），
所以最长时间为t =
(2??2?)m5? m=
qBqB14 (2009年江苏睢宁高中16) 如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标； （3）电子通过D点时的动能。
解析：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如答图1所示，
洛仑兹力提供向心力
Be?0?m2?0R，由几何关系：
R2?(3L)2?(4L?R)2 ，
B?求出
8m?025eL，垂直纸面向里。 电子做匀速直线运动
图1
Ee?Be?0 ，
28m?0E?25eL，沿y轴负方向。 求出
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如答图2所示，
2L?t设D点横坐标为x ，x??0t ， ，
21eE2m
x?求出D点的横坐标为
52L?3.5L2 ，纵坐标为y?6L 。
Ee?2L?EkD?12m?02 ，
图2
（3）从A点到D点，由动能定理
求出
EkD?572m?050 。
三年联考题汇编 磁场题组二
一、 选择题
1（2007江苏如皋海安联考）如图所示，一块铜板放在磁场中，板面与磁场方 向垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是铜板左、右边缘的两点，则下列判断正确的是 （B ）
①电势Ua>Ub ②电势Ub>Ua ③仅电流增大时，Ua?Ub增大 ④其它条件不变，将铜板改为NaCl的水溶液时，电势Ub>Ua
A．只有②正确 B．②③正确 C．① ④正确 D．①③正确
2（2008年北京东城区二模）为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间
的电压U．若用Q表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( B ) A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
3（2008年淮安、连云港、宿迁、徐州四市第2次调研）如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为A，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线R处的磁感应强度B=KI/R，其中K为常数) 。某时刻有一电子(质量为M、电量为E)正好经过原点O，速度大小为V，方向沿Y轴正方向，则电子此时所受磁场力为 A
R
y a P O Q x 2evkI
A．方向垂直纸面向里，大小为
2evkI3a
3a B．方向指向X轴正方向，大小为
evkIevkIC．方向垂直纸面向里，大小为3a D．方向指向X轴正方向，大小为3a
4 (2008江苏宿迁市)．如图所示，把长为L的导体棒置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，当导体棒中通以方向向左的电流I时，导体棒受到的安培力大小和方向分别是（B） A．大小为BIL，方向竖直向上 B．大小为BIL，方向竖直向下
－ I B ＋ B，方向竖直向上 ILBD．大小为，方向竖直向下
ILC．大小为
5（2008届南通市部分重点中学三模）环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒子的比荷
q，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是 m（ B ）
q越大，磁感应强度B越大 mq②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
m①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小 ④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 6（2007江苏南京期末）如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形筒内有B=1×104T的匀强磁场，方
－
向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为
q=2×1011C/kg的正离子，以不m同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α
=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是 （ C ） A．4×105m/s C．4×106m/s
B．2×105m/s D．2×106m/s
7（江苏省2008年百校样本分析考试）如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁