2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期中数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤1}，则A∩B= ． 2．若命题p：?x∈R，使x2+ax+1＜0，则￢p： ． 3．函数y=
的定义域为 ．
，
）处的切线的斜率为 ． ）= ．
4．曲线y=x﹣cosx在点（
5．已知tanα=﹣，则tan（α﹣
6．a1a9=4， 已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足：则数列{log2an}的前9项之和为 ．7．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=8x，则f（﹣）= ．
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2﹣b2=2bc，sinC=3sinB，则A= ．
9．已知函数f（x）=的取值范围是 ． 10．若函数y=tanθ+
（0＜θ＜
），则函数y的最小值为 ．
个单位
，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个零点，则实数m
11．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0），将函数y=f（x）的图象向右平移
长度后，所得图象与原函数图象重合ω最小值等于 ．
12．数列{an}满足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，数列{bn}满足：bn=anan+1，则数列{bn}的前10项和S10= ．
13．设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2，则实数k的取值范围是 ． 14．已知函数f（x）=
，若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），
则满足条件的实数a的取值范围是 ．
二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知函数f（x）=3x+λ?3﹣x（λ∈R）．
（1）若f（x）为奇函数，求λ的值和此时不等式f（x）＞1的解集； （2）若不等式f（x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数λ的取值范围．
16．已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项， （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n?2n+1＞62成立的正整数n的最小值．
）?cosx．
17．已知函数f（x）=2sin（x+（1）若0≤x≤
，求函数f（x）的值域；
，
（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）=
b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
18．如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米．
（1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置； （2）试求x的值，使路EF的长度y最短．
19．已知数列{an}的前n项和为An，对任意n∈N*满足满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9项和为63． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）令cn=
+
﹣
=，且a1=1，数列{bn}
，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实
数a的取值范围；
（3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一