山东省临沂市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题(附答案)$758880

高三年级期末教学质量抽测试题

理科数学

2017.01

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第I卷(选择题 共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选顶中,只有一项是符合题目要求的. 1.i为虚数单位,复数

2i在复平面内对应的点到原点的距离为( ) 1?i2 2

C.2

D.1

A.

1 2B.2.已知集合A=3,a2,B=?2,1?a,b?,且A∩B=?1?,则A∪B=( ) A.?0,1,3? B.?1,2,3? C.?1,2,4? D.?01,2,3,? 3.下列说法正确的是( ) A.命题“2≥1”是假命题

2B.命题“?x?R,x?1?0”的否定是:?x0?R,x0?1<0

??2C.命题“若2?2,则a?b”的否命题是“若2?2,则a≤b” D.“x?1”是“x2?x?2?0”充分不必要条件

ababxax4.函数y??a?1?的图象的大致形状是( )

x5.某兴趣小组有男生20人,女生10人,从中抽取一个容量为5的样本,恰好抽到2名男生和3名女生,则①该抽样可能是系统抽样;②该抽样可能是随机抽样:③该抽样一定不是分层抽样;④本次抽样中每个人被抽到的概率都是

1. 5

其中说法正确的为( )

A.①②③ B.②③ C.②③④ D.③④

uuruuur6.设D,E,F分别△ABC的三边AB,BC,CA的中点,则EA?DC=( )

uuuruuuruuurr3uuuA.BC B.3DF C.BF D.BF

27.一个圆柱的正视图是面积为6的矩形,它的侧面积为( ) A.8? B.6? C.4? 8.若tan??3,则cos2???A.? B.?

D.3?

??????2??cos??????( )

4?4??35434 C. D. 555x2y29.已知过双曲线2?2?1?a???b?0?的左焦点F??c,0?和虚轴端点E的直线交双曲

ab线右支于点P,若E为线段EP的中点,则该双曲线的离心率为( ). A.5?1

B.5 C.

5?1 2D.

5 210.函数f?x??Asin??x????A?0,??0,???????的部分图2?象如图所示,其中f??????0,?3??7?f??12????2,给出下列结论: ???①最小正周期为?;②f?0??1;③函数y?f?x?数; ④f????是偶函6??12??11??14??f????13??;⑤f?x????4??f??x??0. ?3?其中正确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.

D.2

11.若函数f?x??2?3,且f?m?1??5,则m?__________.

x12.执行如图所示的程序框图,则输出k的值为__________.

?x?1,?13.如果实数x,y满足不等式组?x?y?1?0,则目标

?2x?y?2?0,?函数z?3x?2y的最大值是_________.

14.若2是函数f?x??x?ax?a?R?的零点,则在

3?0,a?内任取一点x0,使lnx0?0的概率是_________.

15.直线ax?2by?2?0与圆x?y?2相切,切点在第一象限内,则为_________.

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 在△ABC

中,内角

A,B,C

对边的边长分别a,b,c,

2211?2的最小值2ab???f?x??2sinxcos?x?A??sin?B?C??x?R?,函数f?x?的图象关于点?,0?对称.

?3?(I)求A;

(II)若b?6,?ABC的面积为63,求AC?CB的值.

17.(本小题满分12分)

已知等差数列?an?中,Sn为其前n项和,a2?a6?6,S3?5. (I)求数列?an?的通项公式; (II)令bn?1an?1an?n?2?,b1?3,Tn?b1?b2?????bn,若Tn?m对一切n?N?都成立,求

m的最小值.

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