2018-2019学年陕西省高考数学一模试卷（理科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有最最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一个是符合题目要求的）
1．设集合M={x||x﹣1|≤1}，N={x|y=lg（x2﹣1）}，则M∩?RN=（ ） A．[1，2] B．[0，1] C．（﹣1，0） D．（0，2） 2．复数
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．﹣1 B．2
C．﹣2 D．1
3．设α为锐角，若cos=，则sin的值为（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
4．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y≤”的概率，则P=（ A．
B．
C．
D．
5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a3+a4=3，则S5=（ ） A．5 B．7 C．9 D．11
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．64﹣π B．64﹣2π C．64﹣4π D．64﹣8π
7．执行右面的程序框图，如果输入的N=3，那么输出的S=（ ）
）
A．1 B． C． D．
8．已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足⊥（+），且∥（﹣），则=（ ） A．
B．
C．
D．
9．设函数f（x）=则f[f（﹣8）]=（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
22
10．=1Q两点， 若圆C：（x﹣3）+（y﹣2）（a＞0）与直线y=x相交于P、则|PQ|=（ ）
A． B． C． D．
11．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范
围为（ ） A．C．（1，） B．（，+∞） （1，3） D．（3，+∞） 12．对于函数f（x）=eax﹣lnx（a是实常数），下列结论正确的一个是（ ） A．a=1时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（，1）
B．a=2时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，） C．a=时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（1，2） D．a＜0时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（﹣∞，0）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数
是 ．
14．已知数列1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列．若a≠b，则7aloga（﹣b）= ．
15．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为3，则球O的体积为 ．
16．1）x+1相切， 已知曲线y=x+lnx在点（1，处的切线与曲线y=ax2+（a+2）则a= ．
三、解答题（共5小题，每小题12分，共60分）
17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=
+A．
（I）求tanB的值； （Ⅱ）求c的值．
18．某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人． （1）求N和[30，35）这组的参加者人数N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率； （3）组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．
19．如图，在四棱柱P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，△PCD为等边三角形，点M为BC中点，平面PCD⊥平面ABCD． （1）求证：PD⊥BC；
（2）求二面角P﹣AM﹣D的大小．
，