上海海洋大学试卷
学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 一 2016~ 2017 学年第1学期 高等数学C (一) 1101445 二 三 四 学分 五 六 5 七 考核方式 A/B卷 学时 八 九 闭卷 （ A ）卷 80 十 总分 （本试卷不准使用计算器）
诚信考试承诺书
本人郑重承诺：
我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。
承诺人签名： 日 期：
考生姓名： 学号： 专业班名：
一、选择题 (每题3分，共15分)
1．设A 为常数，limf(x)?A, 则f(x)在x0处 ( )
x?x0 (A) 一定有定义 (B) 一定无定义
(C) 有定义且f(x0)?A (D) 可以有定义也可以无定义
f(2x)x? ( ) ?2, 则limx?0xf(3x)2．若limx?0(A)
1114 (B) (C) (D) 62333．函数y?sinx在x?0处是 ( )
(A) 连续又可导 (B) 不连续也不可导 (C) 不连续但可导 (D) 连续但不可导
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4．设f(x) 的一个原函数是e?2x, 则f(x)? ( ) (A) e?2x (B) ?2e?2x (C) ?4e?2x (D) 4e?2x
5．?(sinx1?x2?x2)dx? ( )
?11?2 (C) (D) 0
32二、填空题 (每题3分，共15分).
(A) ? (B)
11?exx?11．已知函数y?, 则x?1是它的 间断点；
2. 设y?f(sinx), 其中f可导, 则dy? ； 3. 曲线y?ex?6x?x2在区间 是凹的；
?sinx??4. ???dx? ；
x??5. 曲线y?x与直线y?x所围成图形的面积是_____________. 三、计算题（共65分, 要有计算过程，否则无分）
1．计算下列极限（每题7分，共14分）
cos2tdtln(1?sinx)?. (1)．lim； (2)．lim0x?0x?0tan2xtanxx
2. 计算下列导数 (共15分).
(1)．(7分) 设函数y?y(x)由方程ey?xy?e所确定，求
dydxx?0；
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?x?te?t,dyd2y(2)．（8分）设? 求，2. tdxdxy?e,?
3. 计算下列定积分 (18分).
?(1)．(6分)?2sin?cos3?d?； (2)．(6分)?021edx； 2x1x
(3)．（6分）?e38x?1dx.
x?x2,x?[0,1)4. （8分）设f(x)?? 求?(x)??f(t)dt在[0,2]上的表达式，并讨论?(x)在
0?x,x?[1,2].(0,2)内的连续性..
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