k dk Sk Sk-dk xk Vk（Sk， xk） F（S） Vk（Sk， Fk（Sk） x? k?1k?1xk） + F（S） k?1k?1 3 2 0 2 2 3 4 5 6 5 6.5 8 9.5 11 4 5.5 7 8.5 10 0 4.5 6 7.5 9 0.5 5 6.5 8 1 5.5 7 1.5 7 6 5 4 0 7 6 5 4 0 7 6 5 4 0 6 5 4 0 5 4 0 4 12 12.5 13 13.5 11 11 11.5 12 12.5 10 7 10.5 11 11.5 9 6.5 10 10.5 8 6 9.5 7 5.5 11 6 1 1 1 2 3 4 5 10 5 2 3 4 0 0 1 2 3 4 7 0 6.5 0 6 0 -1 -2 0 1 2 3 0 1 2 0 5 6 （3）k=2时 -3 1 -4 0 6 2 0 0 6 2 5.5 2 0 6 0≤S2≤9，max{0，3 - S2}≤x2≤min{6，9-S2} k d s Sk-dkxk Vk（Sk， xk） F（S） Vk（Sk， Fk（Sk） k?1k?1x ? xk）+Fk?1k?1（S） 2 2 3 2 1 1 2 3 0 3 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15 5 6.5 8 9.5 11 12.5 14 4 5.5 7 8.5 11 10 7 6.5 6 5.5 2 11 10 7 6.5 6 5.5 2 11 10 7 6.5 17 17.5 16 17 18 19 17 16 16.5 15 16 17 18 16 15 15.5 14 15 11 0 14 3 16 5 2 3 2 1 5 6 7 10 11.5 13 0 4.5 6 7.5 9 10.5 12 0.5 5 6.5 8 9.5 11 1 5.5 7 8.5 10 1.5 6 7.5 9 2 6.5 6 4.5 2 11 10 7 6.5 6 5.5 2 10 7 6.5 6 5.5 2 7 6.5 6 5.5 2 6.5 6 5.5 2 6 5.5 16 17 15 11 14.5 13 14 15 16 14 10.5 12 13 14 15 13 8 12 13 14 12 8 12 13 11 8 12 11 0 3 0 0 1 2 3 4 5 6 10.5 0 2 3 6 7 5 4 -1 0 1 2 3 4 5 8 8 0 0 -2 0 1 2 3 4 0 1 2 -3 3 8 0 8 0 -4 0 1 8 0 7 -4 2 8 2 10 8 0 8 -5 0 1 2.5 7 3 5.5 2 2 8 9 5 8 5 0 0 9
（4）k=1时 -6 0 S1=0，max{0，2}≤x1≤min{6，11} k dk Sk Sk-dkxk Vk（Sk， F（S） Vk（Sk， k?1k?1Fk（Sk） x k?1 2 3 4 5 6 7 2 8 9 xk） 5 6.5 8 9.5 11 12.5 14 15.5 16 15 14 11 10.5 8 8 8 8 5 xk）+F（S） k?1 1 2 0 21 21.5 22 20.5 21.5 20.5 22 23.5 25 23.5 20.5 5.7 10 17 11 18.5 根据上表的计算，总时期的总体最优成本为F1(0) = 20.5(千元) 按照上述计算过程进行逆推算，可得最优结果中各阶段的状态变量Sk和决策变量xk如下表： 时期k 产量xk 月初库存量Sk 1 2 3 4 5 0 6 0 0 3 0 4 2 3 2 4 9.5 0 11 0 需求量dk 每月成本Vk 1.1.2 对上述模型进行优缺点评价 本文生产与存储的问题合理运用动态规划模型， 动态规划作为本文的模
型，是解决多阶段决策问题过程的一种数学方法。它能够把复杂问题简单化，即把多阶段决策问题改变成几个单阶段决策问题，来寻求最优解的方法。在另一方面，该模型能够在运用在经济学方面，如动态规划可以用来解决最优路径问题，仓库的库存问题，有限资源的分配问题，生产过程中的最优分配问题等等，因此动态规划能够在经济管理中起到很重要的作用
在本文中建立的数学模型只是一个简单地动态规划模型，在本论文中只是为了实现一个这样简单地动态规划模型的案例，在论文中，提出的假设问题只是在只有一种简单数据的条件下来实现的，而在实际生产与存储过程中，却是十分复杂的，无论是前期的生产准备过程，还是后期的库存量、需求量、还有进行生产的劳动力等都不可能提供一个精确的数字，况且，实际过程中，会有更多的限制条件，在现实情况下，数学模型就会发生巨大的改变，而且相应的研究就就需要更加贴近实际、更加的深入，这种情况下，就需要在现实生活中收集更多的数据，这是在以后的研究方向要加强的地方
1.1结束语
在本论文中的生产与存储模型在现实是生活中有广阔的应用范围，像物流过程中的运输；超市要提前向厂家购买产品来出售；仓库的存储问题；三峡大坝的