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2015-2016学年度第一学期期中考试试题
高 一 数 学
注意事项：
1．考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.
2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟.
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合∪=R，M={x||x|<2}，N={y|y=2?1}，则(CUM)∪(CUN)= ( )
A．(-1,2)
B．(-∞,-1]∪
x
?{1，2，3，4，5}，则集合A的个数有 ( ) 2．已知集合A满足条件{1，2}?A≠
A．8 B．7 C．4 D．3
3．下列函数与错误！未找到引用源。表示同一函数的是 ( ) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
4．如果函数f(x)的定义域为，那么函数f(x－1)的定义域是 ( )
A．
B．
C．
D．
2
x5．若a?1，?1?b?0，则函数y?a?b的图象一定不过 ( ) ．．．．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知函数f(x)??A．
?log2x(x?0)x?3(x?0)，则f[f()]的值为 ( )
1411 B．9 C．?9 D．? 990.1
1.3
7．已知a=log20.3，b=2，c=0.2，则a,b,c的大小关系是 ( )
A．a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．a?c?b
4
8．若loga＜1，则a的取值范围是 ( )
5
4
A．(，1)
5
4
C．(0，)∪(1，+∞)
5
4
B．(，+∞)
544
D．(0，)∪(，+∞)
55
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9．已知不等式ax?2ax?2a?3?0的解集为R，则a的取值范围是 ( )
A．a≥0
` B．a＞0
C．a≥－3
D．a＞－3
2b2
10．若函数y=ax与y= 错误！未找到引用源。在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax+bx在(0,+∞)上是( )
xA.增函数
x
B.减函数 D.先减后增
C.先增后减
11．已知a>0,且a≠1,函数y=a与y=loga(?x)的图像只能是下图中的 ( )
12．函数f(x)?log2(a?2x)?x?2，当x?[0,]时，f(x)?0恒成立，则实数a的取值范围是
( ) A．(??,4]
B．(2,4]
C．(??,32] D．(2,32]
12二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）
12
13．已知函数f(x)＝(log1x)－(log1x)+5，x∈［ ，4］，则f(x)的最小值是 ．
4
4414．函数y=log2(?x?4x+5)的单调递增区间是 ．
15．已知函数f(x)=ax+bx+cx－18,且f(－3)=32,那么f(3)= ． 16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时,f(x)=x?x?2x?8，则当x?0时， 函数f(x)的解析式为 ．
3
2
5
3
2
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三．解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上．
17．(本小题满分10分)已知集合A={x|-2≤x≤17},B={x|2m+3≤x≤3m-1},若A∪B?A,求实数m的取值范围．
18．(本小题满分12分)
1
(1)计算：log535+2log0.52?log5?log514．
50
1 20.75101
(2)化简：(0.027)3?(?)??256?|?3|?+(?5.55)?10(2?3)?．
6
?
1
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋(2a?1)x?3，
(1)当a＝2，x∈时，求函数f(x)的值域．
(2)若函数f(x)在上的最大值为1，求实数a的值．
20．(本小题满分12分)设0≤x≤2，求函数y=9的值．
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1(x? )2
?32
(x+1)
31
+的最大值、最小值，并求取得最值时的x4