经典75道逻辑思维题(附答案)

2,他们的原则是先求保命,再去多杀人 3,100颗不必都分完

4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)

可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。 1号选择一个<20的数后,2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只会选择+1或-1,取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候,又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择,2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没得选择,因为前面是只有连着的两个数(且表示为N,N+1),所以5号必死,他也非常明白这一点,会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运,但决定不了他自己的命运。

下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。

所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机),1-3号生存机会最大。

【47】有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只? 这堆桃子至少有3121只。

第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;

第二只猴子扔掉1个,拿走499个,余1996个; 第三只猴子扔掉1个,拿走399个,余1596个; 第四只猴子扔掉1个,拿走319个,余1276个;

第五只猴子扔掉1个,拿走255个,余4堆,每堆255个。 如果不考虑正负,-4为一解 考虑到要5个猴子分,假设分n次。 则题目的解: 5^n-4 本题为5^5-4=3121. 设共a个桃,剩下b个桃,则

b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1),即b=(1024a-8404)/3125 ; a=3b+8+53*(b+4)/1024,而53跟1024不可约,则令b=1020可有最小解,得a=3121 ,设桃数x,得方程 4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n 展开得

256x=3125n+2101

故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256

因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121

【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然

还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 这堆椰子最少有15621

第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个; 第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个; 第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个; 第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个; 第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个; 最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。

【49】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗? 3月4日3月5日3月8日 6月4日6月7日 9月1日9月5日

12月1日12月2日12月8日

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道 小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了 小明说:哦,那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 9.1

【50】一逻辑学家误入某部落,被囚于牢狱,酋长欲意放行,他对逻辑学家说:“今有两门,一为自由,一为死亡,你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题(Y/N),其中一个天性诚实,一人说谎成性,今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻,即向一战士发问,然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?

问:如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?

最终得到的回答肯定是指向自由之门的。

【51】说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说:\亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!\富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数,继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~

老婆的儿子

【52】“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

设牛每天吃掉x,草每天长出y,原来有牧场的草量是a a=(27x-y)*6=(23x-y)*9

可解出y=15x,a=72x,所以a=(21x-y)*12,所以需要12天。

【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?

商人带驴驮1000根胡萝卜,先走250公里,这时,驴已吃250根,放下500根,原地返回,又吃掉250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到250公里处,这时,驴已吃250根,再驮上原先放的500根中的250根,继续前行至500公里处,这时,驴又吃250根,放下500根,剩250根返回250公里处,在驮上250

公里处剩下的250根返回原地,这时驴又吃250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到500公里处,这时,驴已吃500根,再驮上原先放的500根,走出沙漠,驴吃掉500根,还剩500根。

【54】10箱黄金,每箱100块,每块一两。有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子

第一箱子拿1块,第二箱子拿2块, 第n箱子拿n块,然后放在一起称,看看缺了几钱,缺了n钱就说明是第n个箱子。

【55】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时都付费,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

把金条分成1,2,4三段。第一天1,第二天2,第三天1+2??第七天1+2+4。

【56】有十瓶药,每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百片的少了,都是十片二十片的,不管,咱们就这么来了),其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤,只称一次,如何找出份量较轻的那两个药瓶?

等同54,但此题有一些变化,与众不同的瓶子有两个,只称一次的话,只能得到两个瓶子所缺的克数的总和,我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数。第一个瓶可拿出1片,第二个拿2片,第三个拿3片,但第四个不能拿4片,因为如果结果缺了5克的话,你就不知道是缺了2+3还是1+4。所以第四个应拿5片,第五个应拿8片,第n个应拿a(n-1)+a(n-2)片。

【57】一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有,一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么? 显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大

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