安徽省合肥市寿春中学2017-2018学年度下期九年级质量调研检测（一）数学试卷（无答
案）
2018 年合肥市寿春中学九年级质量调研检测（一）
（时间 120min；满分 150 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.下列运算正确的是(
) 2 5
A． 6a ? 5a ? 1 B． a? a
??3
C． 2a 2 3a3 ? 6a5 D． 3a3 ? 2a 2 ? 5a5 2.不等式组?A．
??x?1f0的解集在数轴上表示正确的是 (
?x?1?0B．
)
C． D．
)
3.我市今年参加中考的学生约为 3.14 万人，把 3.14 万用科学记数法表示为 ( A． 31.4 ? 104 B． 3.14 ? 104 C． 314 ? 104 D． 3.14 ? 105 4.如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，他的主视图是( )
A．
B． C． D．
AD1?， DE ? 4 ,则 BC 的长是 () 5.如图，在 ?ABC 中， DE / / BC ，
DB2
A. 12
B. 11
C. 10
D. 8
)
6.学雷锋小组整理校实验室，已知 6 个人共要做 4 小时完成，则平均每人每小时的工作效率 (
2311A. B. C. D. 32 12 24
7.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在 (
)
A.段①
B.段② D.段④
C.段③
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安徽省合肥市寿春中学2017-2018学年度下期九年级质量调研检测（一）数学试卷（无答
案）
8.如图，体育馆有 2 个入口和 3 个出口，运动员可以从任意一个入口进入，比赛结束后从任意一个出口离
开，则运动员小明从入口进 2 去并从出口 2 离开的概率是 (
)
A.
1111 B. C. D. 6 5 32
9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成 圆柱，设矩形的长和宽分别为 x 和 y，则 y 与 x 的函数图像大致是 (
)
A.
B. C. D.
10.如图,正方形 ABCD 的边长为 6cm ，点 E 、F 分别从点 D 和点 C 出发，沿射线 DA 、射线 CD 运动，且 DE ? CF ，直线 AF 、直线 BE 交于点 H ，连接 DH ，则线段 DH 长度的最小值 ( A． 3) 5?3 B．25?3 C．33?3 D． 3
第 10 题图
第 12 题图
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 把代数式 3x2 ? 6xy ? 3 y2 分解因式
.
12.如图，把一个宽度为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边 缘两个交点处的读数恰好是 \和 \（单位： cm ），那么光盘的直径是
cm .
13. 一次函数 y ? ax ? 5a （ a ? 0 ）与二次函数 y ? x? 2x ? b （ b ? 0 ）交于 x 轴上一点，则当 ?2 ? x ? 3 时
2
二次函数 y ? x2 ? 2x ? b （ b ? 0 ）的最小值为
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安徽省合肥市寿春中学2017-2018学年度下期九年级质量调研检测（一）数学试卷（无答案）
14.如图，矩形 ABCD 中， AB ? 6 ， BC ? 8 ，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把 ?B 沿 AE 折叠，使点 B
落在点 B ' 处，当 ?CEB ' 为直角三角形时，则 B 'C 的长为
_.
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
1?1201800?1?(3??)?2sin45?1?(?)
15.（8 分）计算： 2
16. （8 分）如图，一次函数 y1 的图像与反比例函数 y2 的图像交于 A ? ?5, 2 ? 、 B ? m, ?5? 两点 （1）求 y1 、 y2 的函数表达式
（2）观察图像，当 ?3 ? x ? 2 时，直接写出 y1 、 y2 的大小？
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.观察下列等式：3?
213141?2,4??3,5??4，… ，根据你发现的规律， 334455
（1）请写出第 4 个等式：
（2）请写出第 n 个等式，并证明这个等式。
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