2020届高三全国名校联考12月月考分项汇编
动量应用
1、（2020·江西省南昌市安义中学高三上学期12月月考）2019年4月24日亚洲田径锦标赛男子110米栏决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出13秒21夺得冠军。打破了刘翔在2011年创下的13秒22赛会纪录，同时也是这个项目今年的世界最好成绩。关于谢文骏的运动过程分析正确的是（ ）
A. 在冲线时可以将谢文俊当成质点
B. 由题意可以求出谢文俊跑动过程中的平均速度 C. 运动过程中地面对运动员的冲量为零 D. 谢文俊在加速过程中，惯性逐渐增大 【答案】B 【解析】
A．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点，冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，故A错误； B．位移为110m，时间为13s22，故平均速度
v?故B正确；
x110?m/s?8.3m/s t13.22C．由冲量定义式I?Ft可知，运动过程中，地面提供支持力和摩擦力，有作用时间，所以冲量不为零，故C错误；
D．惯性取决于物体的质量，质量一定，惯性一定，故D错误。 故选B。
2、（2020·山东省威海市文登区高三上学期期末）如图所示，用一轻质弹簧把两块质量分别为m和M的木块A、B连接起来，组成一个系统，竖直放在水平地面上，力F竖直向下作用在木块A上，使系统处于静止状态。若突然撤去力F（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A. 撤去力F的瞬间，木块A的加速度大小为
F mB. 撤去力F后，木块A向上运动的过程中，该系统机械能一直减小 C. 为使木块B能够离开地面，应保证F≥（M+m）g
D. 若木块B能够离开地面，则从木块B离开地面到再次回到地面的过程中系统动量守恒 【答案】AC 【解析】
A．有力F作用时A处于平衡状态，即重力、弹力、F三者合力为零，撤去力F后弹簧弹力及A的重力不变，则A所受合力与F等大反向，由牛顿第二定律有
a?故A正确；
F mB．撤去力F后，系统只有重力和弹簧弹力做功，故A、B、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，故B错误； C．有力F作用时A处于平衡状态，此时弹簧弹力方向向上，大小为
F1?F?mg
木块B刚好离开地面时，弹簧弹力方向向下，大小为
F2?Mg
要使B能离开地面的临界条件为，B刚好离开地面时A的速度也为0，设此过程中A向上运动的距离为L，则
F1?F2L?mgL 2联立解得
F?(m?M)g
所以为使木块B能够离开地面，应保证F≥(M+m)g，故C正确；
D．若木块B能够离开地面，则向上做减速后向下做加速运动，说明系统合力不为0，则动量不守恒，故D错误。 故选AC。
3、（2020·陕西省安康中高三上学期12月月考）光滑水平面上放着一异形物块b，其曲面是四分之一圆弧，在它的最低点静止地放着一个小球c，如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动，与b碰撞后迅速粘在一起。已知a、b、c的质量均为m，小球c不能从物块b的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中
A. a、b、c组成的系统动量守恒 B. a、b、c组成的系统机械能不守恒
2v0C. 小球c在曲面上，上升的最大高度为
3g2v0D. 小球c在曲面上上升的最大高度为
12g【答案】BD 【解析】
A．由题意在碰撞过程及之后一起运动过程中，a、b、c为系统水平方向上动量守恒，小球c在竖直方向上有运动，而竖直方向上小球c受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，故A错误. B．a与b碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，故B正确
CD．a与b碰撞过程动量守恒有：
mv0?2mv1
解得v1?v0； 2之后a、b、c相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有：
.2mv1?3mv
解得v?v0 3而由碰撞后到小球上升到最高点h过程中根据能量守恒有：
11?2mv12??3mv2?mgh 22解得：
2v0h?
12g故C错误，D正确. 故选BD
4、（2020·江西省南昌市安义中学高三上学期12月月考）如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。下列说法错误的是（ ） ．．
A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球离开小车后做竖直上抛运动
C. 小球从进入小车轨道到离开水平位移为半圆的直径 D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h 【答案】ACD 【解析】
A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确；
C．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
mv?mv??0
即有
m解得
2R?xx?m?0 tt