分式与分式方程
一.选择题
1. （2019?海南?3分）分式方程＝1的解是（ ）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝﹣2
【分析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况； 【解答】解：
＝1，
两侧同时乘以（x+2），可得
x+2＝1，
解得x＝﹣1；
经检验x＝﹣1是原方程的根； 故选：B．
【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键． 2. （2019?河北?2分）如图，若x为正整数，则表示
﹣
的值的点落在（
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【解答】解∵﹣
＝
﹣
＝1﹣
＝
又∵x为正整数， ∴≤x＜1
故表示﹣的值的点落在②
故选：B．
3. （2019?江苏扬州?3分）分式13-x可变形为( D ) A.13?x B.-13?x C.1x?3 D.-1x?3 【考点】：分式的化简 【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号 【答案】：故选B.
） 4. （2019?江西?3分）计算的结果为 （B ）
A.a B. -a C.错误！嵌入对象无效。 D.错误！嵌入对象无效。 【考点】：分式的计算 【答案】B
5. （2019?江苏扬州?3分）分式A.1可变形为( D ) 3-x1111 B.- C. D.- 3?x3?xx?3x?3【考点】：分式的化简 【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号 【答案】：故选B. 6.（2019?天津?3分）计算
2a2的结果是 ?a?1a?1A. 2 B. 2a?2 C. 1 D.【答案】A 【解析】
7.（2019?浙江湖州?3分）计算A．1
B．
4a a?12a22a?2???2，故选A. a?1a?1a?1+，正确的结果是（ ）
C．a
D．
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8. （2019?广东省广州市?3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．C．
＝＝
B．D．
＝＝
＝1．
【分析】设甲每小时做x个零件，根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可．
【解答】解：设甲每小时做x个零件，可得：故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． ，
9. （2019?甘肃省庆阳市?3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：﹣
＝
﹣
＝
＝．
故从第②步开始出现错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10. 二.填空题
1.（2019?贵阳?4分）若分式
的值为0，则x的值是 2 ．
【分析】直接利用分式为零的条件分析得出答案． 【解答】解：∵分式的值为0，
∴x2
﹣2x＝0，且x≠0， 解得：x＝2． 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
） 2. （2019?铜仁?4分）分式方程【解答】解：去分母得：5y＝3y﹣6， 解得：y＝﹣3，
经检验y＝﹣3是分式方程的解， 则分式方程的解为y＝﹣3． 故答案为：﹣3
＝的解为y＝ ．
3. （2019?江苏宿迁?3分）关于x的分式方程且a≠3 ．
+＝1的解为正数，则a的取值范围是 a＜5
【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出a的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：去分母得：1﹣a+2＝x﹣2， 解得：x＝5﹣a， 5﹣a＞0， 解得：a＜5，
当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意， 故a＜5且a≠3． 故答案为：a＜5且a≠3．
【点评】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键．
4. （2019?江西?3分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中错误！不能通过编辑域代码创建对象。米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 . 【答案】错误！不能通过编辑域代码创建对象。 【考点】分式方程应用
【解析】根据题意，表示出两段的速度和时间，利用总时间为11秒这个等量关系列方程. 5. （2019?广西贺州?3分）要使分式
有意义，则x的取值范围是 x≠﹣1 ．
【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵分式∴x+1≠0，即x≠﹣﹣1 故答案为：x≠﹣1．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关
有意义，