2015-2016学年北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（每题3分，共30分.请将选项填在题后括号内.） 1．﹣的相反数是（ ） A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
2．2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（ ）
A．13.8111×104
B．1.38111×106
C．13.8111×105 C．3 C．x=3
D．1.38111×105
3．单项式﹣2xy2的次数是（ ） A．﹣2
B．2
D．4
4．方程3﹣2x=﹣1的解为（ ） A．x=1
B．x=2
D．x=4
5．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ） A．2
B．﹣2
C．﹣12
D．12
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数 C．有理数的绝对值一定是正数 D．如果
，那么a＜0
7．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（ ） A．﹣1
B．﹣5
C．5
D．1
8．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（ ） A．50x+10=52x﹣2
B．50x﹣10=52x﹣2
C．50x+10=52x+2
D．50x﹣10=52x+2
9．a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|b|，则下列各式中正确的是（ ）
A．b+c＞0
B．a+b+c＜0
C．a+c＜b+c
D．|a+b|＞0
10．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每空2分，共20分.请将答案写在题目的横线上.） 11．199.53精确到个位是 ．
12．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为 元．
13．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有 （写出对应的序号）．
14．比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．
，﹣3.14 ﹣π
15．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，则m+n= ．
16．已知x=3是方程3ax﹣6a=﹣﹣2的解，则 a= ．
17．计算（﹣7.3）×（﹣42.07）+2.07×（﹣7.3）时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是 ，计算的结果是 ．
5 2011 15
6 2010 18
… … …
18．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数： 列数 A组 B组
1 2015 3
2 2014 6
3 2013 9
4 2012 12
已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数是 ．
．
三、计算题（15分） 19．（1）（2）（3）
四、解答题（每题5分，共10分） 20．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．
21．先化简，再求值：2（2x2+3x﹣1）﹣（x2+2x+2），其中x=﹣1．
五、解方程（每题5分，共10分） 22．解方程：
（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1 （2）
．
六、解答题（每题5分，共15分）
23．已知有理数m，n满足|mn+4|+（m+n）2=0，化简整式（mn+10n）+[6m﹣2（2mn+2n）]，并求值．
24．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
25．定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b，其中m为常数． （1）求 3*（﹣2）；（用含m的式子表示）
（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值． 七、附加题
26．”运算：（+3）⊕（+5）=+8；（﹣4）⊕（﹣7）=+11； （﹣2）⊕（+4）=﹣6；（+5）⊕（﹣7）=﹣12； 0⊕（﹣5）=（﹣5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．
（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时， ．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算， ． （2）计算：（+1）⊕[0⊕（﹣2）]= ．
（3）是否存在有理数a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
27．（2015秋西城区校级期中）阅读下面材料，回答问题．
中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝．
十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…
后来天干地支被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，如今我国仍然沿用夏历（农历）的纪年方法，即“干支纪年法”，称为农历（夏历）某某干支年（严格说，农历年与公历年并不完全重合）．如公历2013年是农历癸巳年；再如，今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸，记载的是历史上著名的中日甲午海战，发生于公历1894年．
十二地支又与十二生肖 依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪． 根据以上材料，填空：
（1）十位天干和十二位地支依次顺位相搭配， 年为一个最小循环；
（2）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日，用干支纪年法她生于 年；