有理数的加减乘除和乘方复习
知识梳理
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的
个数决定。
有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
有理数的乘方定义和法则： 乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）
a2是重要的非负数，即
a2≥0；若
a2+|b|=0 则a=0，b=0；
（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。 乘方的法则
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2） 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：－
(a?b)(b?a)a(a?b)=(b?a)(b?a)
n或
nn=－
n，当n为正偶数时：
nn(?a)=
(?a)=a或
nnn
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五则混合运算的运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减；同级运算从左至右；如有括号，先算括号内的运算，按从小括号、中括号、大括号依次进行。（注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。）
（+17）+[（-32）+（-16）+（+24）]+（-1）+[（-1.13）+（+1.12）]
??????1?2???1??16?42?????3??3? ??2????4?????????2????
(34?718?759?6)?36
(?1)2n?(?1)2n?1?(?1)2n?1 （n为正整数）
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11?2?12?3?13?4?L?199?100 -1+2-3+4-5+…-2004+2005
数轴、相反数、倒数、绝对值的综合运用：
1、如果a?5?b?2?c?4?0,求abc+ab-ac+bc的值.
2、若m和n是不为零的互为相反数，x和y互为倒数，c的绝对值是2, 求(xy?m5nx)?(c4?)?()2004(m?n)2005的值 nmy
3、数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，原点O正好是AB的中点，求代数式
2005a?2005(a?b)的值 b
ab4、定义新运算：小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad-bc.现在轮到小
cd12红计算的值，请你帮忙算一算得多少？
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5、已知a．b互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（ ） A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
220156、若 |2a?2|?(2?b)?0，则(a?b)? .
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