解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用
◆类型一 利用公式求值 一、逆用幂的相关公式求值
1．已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为【方法7①】( )
A．7 B．12 C．13 D．14
2．如果(9n)2＝312，则n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若x2n＝3，则x6n＝________．
4．(湘潭期末)已知ax＝3，ay＝2，求ax＋2y的值．
5．计算：－82015×(－0.125)2016＋0.253×26.【方法7③】
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二、多项式乘法中求字母系数的值
6．如果(x＋m)(x－3)中不含x的项，则m 的值是( )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
7．(邵阳县期中)若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是 ( )
A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3 C．m＝7，n＝3 D．m＝－7，n＝－3
8．已知6x2－7xy－3y2＋14x＋y＋a＝(2x－3y＋b)(3x＋y＋c)，试确定a，b，c的值．
三、逆用乘法公式求值
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9．若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是( )
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A．2 B．4 C. D.
22
2
10．已知a＋b＝3，则a2－b2＋6b的值为( )
A．6 B．9 C．12 D．15
11．(衡阳中考)已知a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值为9.【方法9①】 12．已知x＋y＝3，x2－y2＝21，求x3＋12y3的值．
四、利用整体思想求值
13．若x＋y＝m，xy＝－3，则化简(x－3)(y－3)的结果是( )
A．12 B．3m＋6
C．－3m－12 D．－3m＋6
14．先化简，再求值：
(1)(菏泽中考)已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值；
3
(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
◆类型二 利用乘法公式进行简便运算 15．计算2672－266×268得( ) A．2008 B．1 C．2006 D．－1 16．已知a＝7202，b＝719×721，则( A．a＝b B．a>b C．a
17．计算：
(1)99.8×100.2; (2)1022；
(3)5012＋4992; (4)19992－1992×2008.
4
)
◆类型三 利用乘法公式的变形公式进行化简求值 18．如果x＋y＝－5，x2＋y2＝13，则xy的值是( ) A．1 B．17 C．6 D．25
1
19．若a＋b＝－4，ab＝，则a2＋b2＝________．
2
20．(永州模拟)已知a＝2005x＋2004，b＝2005x＋2005，c＝2005x＋2006，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为________．
21．已知(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3，求3xy－1的值．
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