2017-2018学年七年级数学湘教版下册单元测试题5.解题技巧专题:整式乘法及乘法公式中公式的巧用(带答案)

解题技巧专题:整式乘法及乘法公式中公式的巧用

◆类型一 利用公式求值 一、逆用幂的相关公式求值

1.已知5x=3,5y=4,则5x+y的结果为【方法7①】( )

A.7 B.12 C.13 D.14

2.如果(9n)2=312,则n的值是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

3.若x2n=3,则x6n=________.

4.(湘潭期末)已知ax=3,ay=2,求ax+2y的值.

5.计算:-82015×(-0.125)2016+0.253×26.【方法7③】

1

二、多项式乘法中求字母系数的值

6.如果(x+m)(x-3)中不含x的项,则m 的值是( )

A.2 B.-2 C.3 D.-3

7.(邵阳县期中)若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m,n的值分别是 ( )

A.m=-7,n=3 B.m=7,n=-3 C.m=7,n=3 D.m=-7,n=-3

8.已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),试确定a,b,c的值.

三、逆用乘法公式求值

1

9.若x=1,y=,则x2+4xy+4y2的值是( )

231

A.2 B.4 C. D.

22

2

10.已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为( )

A.6 B.9 C.12 D.15

11.(衡阳中考)已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为9.【方法9①】 12.已知x+y=3,x2-y2=21,求x3+12y3的值.

四、利用整体思想求值

13.若x+y=m,xy=-3,则化简(x-3)(y-3)的结果是( )

A.12 B.3m+6

C.-3m-12 D.-3m+6

14.先化简,再求值:

(1)(菏泽中考)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值;

3

(2)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.

◆类型二 利用乘法公式进行简便运算 15.计算2672-266×268得( ) A.2008 B.1 C.2006 D.-1 16.已知a=7202,b=719×721,则( A.a=b B.a>b C.a

17.计算:

(1)99.8×100.2; (2)1022;

(3)5012+4992; (4)19992-1992×2008.

4

)

◆类型三 利用乘法公式的变形公式进行化简求值 18.如果x+y=-5,x2+y2=13,则xy的值是( ) A.1 B.17 C.6 D.25

1

19.若a+b=-4,ab=,则a2+b2=________.

2

20.(永州模拟)已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为________.

21.已知(x+y)2=5,(x-y)2=3,求3xy-1的值.

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