江苏省 中考数学一模试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．﹣2的倒数是( ) A．2
B．
C．﹣ D．不存在
2．下列运算正确的是( ) A．a÷a=a B．a﹣a=a C．（3a）=6a
3
2
9
6
2
3
5
3
2
D．2（ab）﹣3（ab）=﹣ab
323262
3．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( ) A．选①②
B．选①③
C．选②④
D．选②③
4．（1999?广州）若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为( ) A．﹣5 B．5
C．﹣7 D．7
6．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )
A． B．
2
C． D．
7．求一元二次方程x+3x﹣1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x﹣x﹣1=0的解的个数有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3
8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为( )
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．函数
中自变量x的取值范围是__________．
10．国家统计局的相关数据显示，2015年第1季度我国国民生产总值为118000亿元，这一数据用科学记数法表示为__________亿元．
11．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为__________． 12．已知10=3，10=2，则10
m
n
2m﹣n
的值为__________．
13．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏__________．（填“公平”或“不公平”） 14．若关于x的一元二次方程kx+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是__________． 15．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是__________．
2
16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为__________．
17．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=__________．
18．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为__________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（1）计算：﹣2+（2）解方程：2x+x﹣1=0． 20．先化简，再求值：
，其中x是不等式组
2
2
﹣tan30°+2014；
0
的一个整数解．
21．田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．
22．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为某区某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： 电子百拼建模机器人航模25%%某校2015年航模比赛参赛人数扇形统计图 （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是__________人和__________人；