预应力复合土钉墙支护位移变化的FLAC3D数值模拟
【摘 要】预应力锚索复合土钉支护是复合支护中常用而有效的一种方法，它可以有效地控制基坑变形，大大提高基坑边坡的稳定性。本文以某深基坑支护工程为背景，结合flac-3d有限差分软件，对预应力锚索复合土钉支护结构随施工进程进行三维动态数值模拟，与实验结果及传统土钉支护结构进行对比，揭示预应力锚索复合土钉支护的作用机理。
【关键词】预应力锚索；复合土钉支护；数值模拟 1. 概述
预应力锚索复合土钉支护是一个三维问题，而现有理论和方法大都是将复合土钉简化为平面问题来研究。在采用平面模型时，土钉在垂直于计算平面方向展开成板状，夸大了钉——土界面的实际面积，并且这样展开的土钉将其上下土层完全分开，在这种情况下无论是否加入界面单元，也无论界面单元的力学参数如何取值，在理论上都是不符合实际的。一般按二维模型计算的土钉轴力随深度明显增加，且深层土钉轴力较实际值偏大，与实际开挖监测数据不符。 本文采用美国itasca公司的flac3d程序进行模拟，它是面向土木工程、交通、水利、石油及采矿工程、环境工程的通用软件系统。在国际土木工程（尤其是岩土工程）学术界、工业界具有广泛的影响和良好的声誉。它可以实现对岩石、土和支护结构等建立高级三维模型，进行复杂的岩土工程数值分析与设计等。它采用的“显示
拉格朗日”有限差分算法和“混合－离散分区”技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于采用了自动惯量和自动阻尼系数，克服了显示公式存在的小时间步长的限制以及阻尼问题，使得flac3d成为一个求解三维岩土问题的理想工具之一。本论文采用该分析软件，对基坑开挖过程中的预应力锚索复合土钉支护结构进行三维动态模拟分析。 2. flac3d软件介绍
flac3d是建立在满足基本方程(平衡方程、几何方程、本构方程)和边界条件下推导的，将基本方程近似地改用差分方程(代数方程)表示，把求解微分方程问题变为求解代数方程问题。
2.1 与常用的有限单元法相比，两者都是将每一个单元所涉及的结点力和结点位移的一组微分方程变为代数方程组，尽管flac3d方程由有限差分法推导，但与常应变四面体单元的有限元法是一致的。相比之下，flac3d具有以下几个方面的优点：
（1）模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合－离散法”。这种方法比有限元法中通常采用的“离散集成法”更为准确、合理。 （2）即便模拟的系统是静态的，仍然采用了动态运动方程，这使得flac3d在模拟物理失稳过程不存在数值上的障碍。 （3）采用的“显式解”方案对于非线性应力－应变关系的求解所花费的时间，几乎与线性本构模型相同，而隐式解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。而且，它没有必要存储刚度矩阵，这
就意味着采用中等容量的内存可以求解多单元结构。
（4）对于模拟大变形、非线性问题，实际可能出现的不稳定问题以及模拟施工过程等领域时，flac3d是最有效的工具。 flac3d中内置有10种本构模型：1种空单元模型、3种弹性模型(各向同性、横向各向同性及正交弹性模型)、6种弹塑性模型(drucker-prager模型、mohr-coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍历节点模型、双线性应变硬化/软化遍历节点模型、cam-clay模型等)，计算时针对不同的材料可以采用本构模型，比较真实地反映了实际材料的力学动态行为。此外，它可模拟“力－热－液”等多场的耦合、地震下的动力响应、岩土体的蠕变行为及多种支护结构与围岩的相互作用等。 图1 drucker-prager模型屈服 图2 π平面内drucker-prager与
2.2 岩土工程的建模过程不同于构造材料设计的设计原理，有其自身的特殊性，这是因为对岩石和土体进行开挖和结构分析设计研究都只有少量的现场数据，并且场地内不同部位变形和强度特性有很大的差异，为了合理的进行数值模拟，需要采用以下步骤： （1）定义模型分析目标 。 （2）建立描述物理系统的概念图。 （3）建立并运行简单的理想化模型。 （4）汇集与问题相关的详细数据。