《平行四边形》综合测试卷（一）
一．选择题
1、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A．3
B．4 C．5 D．6
2、平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ） A．8cm和16cm
B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm
3、在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（ ） A．0° B．60°
C．120° D．150°
4、如图1，在 ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ） A．2
B．3 C．4 D．5 图1
5、如图2， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ） A．8
B．9
C．10 D．11
6、如图3，在 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ） A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD
D．OA=OC
图2 图3
图4 图5
7、如图4， ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）
A．13 B．17 C．20 D．26
8、如图5， ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（ ）
A． B．3 C．4
二．填空题
9、在 ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形
D．5
ABCD的周长为
10、如图6，已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的周长为23， 则AB的长度是_________
11、如图7，若平行四边形ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，平行四边形ABCD的面积为 cm2
AOBCD 图
6
图7 图8 图9
12、如图8，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB= cm
13、如图9，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则 ABCD的周长是 14、如图10，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为
15、如图11，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= 16、如图12，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是
图10 图11 图12
17、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明．
18、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．求证： （1）BE=DF；（2）BE∥DF．
19、如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
20、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．